云南普洱市景东县第一中学2019-2020高二期中考试数学试卷word版.doc

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1、高二数学总分150分；考试时间：120分钟；注意事项：答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）评卷人得分一、选择题（每题5分，共60分）．1.已知圆，则圆心的坐标和半径分别为(　　)A．B．C．D．2.过点M(－2，m)，N(m,4)的直线的斜率等于1，则m的值为(　　)A．1B．4C．1或3D．1或43.原点到直线的距离为(　　)A．1B．C．2D．4．下列命题正确的选项为(　　)①平面外一条直线与平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行；②一个平面内的一条直

2、线与另一个平面平行，则这两个平面平行；③一条直线与一个平面内的两条直线垂直，则该直线与此平面垂直；④一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直．A．①②B．②③C．①④D．③④5.两条平行直线3x+4y-5＝0与6x+8y-9＝0间的距离等于(　　)A．B．C．D．6.已知直线l1：ax＋2y＋1＝0和直线l2：x＋(a－1)y＋a＝0.当l1与l2平行时，则的值为（）A．B．2C．2或-1D．-2或17.圆心为(1,1)且过原点的圆的方程是(　　)A．(x－1)2＋(y－1)2＝1B．(x＋1)2＋(y

3、＋1)2＝1C．(x＋1)2＋(y＋1)2＝2D．(x－1)2＋(y－1)2＝28．已知互相垂直的平面α，β交于直线l.若直线m，n满足m∥α，n⊥β，则(　　)A．m∥lB．m∥nC．n⊥lD．m⊥n9.直线与圆相切，则的值为(　　)A．3B．C．3或-5D．-3或510.到直线的距离为的点的轨迹方程为(　　)A．B．C．或D．或11.根据下面的程序框图，当输入为时，输出的（）A．B．10C．4D．2（第11题图）（第14题图）12.过点的直线与圆有公共点，则直线的斜率的取值范围是(　　)A．B．C．D．

4、第Ⅱ卷（非选择题）评卷人得分二、填空题（每题5分，共20分）．13.已知和间的距离是，则的值是________．14.根据如图所示的程序框图，若输入，则输出的结果＝________.15.过点，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为________________．16.已知正四面体ABCD中，E是AB的中点，则异面直线CE与BD所成角的余弦值为.评卷人得分三、解答题：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤共70分）17.求经过两直线l1：x－2y＋4＝0和l2：x＋y－2＝0的交点P，且与直线l3：3x－

5、4y＋5＝0垂直的直线l的方程．18.过点作圆的切线，求切线的方程.19.已知两圆和.(1)把圆化成标准方程；(2)试求当为何值时，两圆和相切.20.已知的顶点坐标分别是，，.（1）求外接圆的方程，并求这个圆的半径和圆心坐标；（2）已知直线与的外接圆相交于两点，求弦的长.21.如图所示，在四棱锥P—ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等边三角形，已知BD＝2AD＝8，AB＝2DC＝4.(1)设M是PC上的一点，求证：平面MBD⊥平面PAD；(2)求三棱锥的体积．22.已知点与两个定点

6、，的距离的之比为.(1)求点的轨迹方程，并说明它是什么图形；(2)求点到直线的距离的最大值和最小值.数学试卷答案一、选择题1.B2.A3.D4.C5.A6.B7.D8.C9.C10．D11.B12.A二、填空题13.14.15.或16.三、解答题17.解：方法一:　解方程组得P(0,2)．因为l3的斜率为，且l⊥l3，所以直线l的斜率为－，由斜截式可知l的方程为y＝－x＋2，即4x＋3y－6＝0.方法二:　设直线l的方程为x－2y＋4＋λ(x＋y－2)＝0，即(1＋λ)x＋(λ－2)y＋4－2λ＝0.又∵l

7、⊥l3，∴3×(1＋λ)＋(－4)×(λ－2)＝0，解得λ＝11.∴直线l的方程为4x＋3y－6＝0.18.解：或19.解：（1）（2）①当内切时，；②当外切时，.20.解：（1），，半径（2）21.解：（1）证明：在△ABD中，∵AD＝4，BD＝8，AB＝4，∴AD2＋BD2＝AB2，∴AD⊥BD.又∵平面PAD⊥平面ABCD，平面PAD∩平面ABCD＝AD，BD⊂平面ABCD，∴BD⊥平面PAD.又BD⊂平面MBD，∴平面MBD⊥平面PAD.(2)利用等体积法：过P作PO⊥AD，∵平面PAD⊥平面ABC

8、D，∴PO⊥平面ABCD，即PO为三棱锥P—ABD的高．22.解：（1）点的轨迹方程为，以为圆心，为半径的圆；（2），