云南普洱市景东县第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试卷.doc

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1、数学试卷考生注意：1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，总分150分，考试时间120分钟；2.请将答案全部填写在答题卡相应位置，填写在试卷上一律无效。第Ⅰ卷(选择题)一、选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若集合A={x

2、–2

3、x<–1或x>3}，则AB=（）A.{x

4、–2

5、–2

6、–1

7、1

8、抽样测试，先将700个零件进行编号，001，002，……，699，700．从中抽取70个样本，下图提供随机数表的第5行到第6行，若从表中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的第6个样本编号是（）8442125331345786073625300732862345788907236896080432567808436789535577348994837522535578324577892345A.328B.623C.457D.0723.如图是甲、乙两人在10天中每天加工零件个数的茎叶图，若这10天甲加工零件

9、个数的极差为a，乙加工零件个数的平均数为b，则a＋b＝（）A.38B.39C.40D.414.根据下边框图，当输入为2019时，输出的y为（）A.1B.2C.5D.105.右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为()A.20πB.24πC.28πD.32π6.在k进制中，十进制数103记为87（k），则k等于(　　)A．6B．12C．14D．167.从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率是(　　)A.B.C.D.8.已知直线，，和平面，下列命

10、题中正确的是（）.若，，则.若，，则.若，，，，则.若，，则9.函数在单调递减，且为奇函数．若，则满足的的取值范围是（）A．B．C．D．10.在长为12cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形，邻边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积大于20cm2的概率为(　　)A.B.C.D.11.方程lgx=的解所在的区间是(　　)A．(0,1)B．(1,10)C．(10,100)D．(100，＋∞)12.函数y＝log2

11、1－x

12、的图象是(　　)第Ⅱ卷(非选择题)二、填空题(每小题5分,满分20分)13.已知幂

13、函数y＝f(x)的图象过点，则log2f(2)的值为________．14.已知函数f(x)＝若f(f(0))＝4a，则实数a等于________．15.一组数据按从小到大的顺序排列为1，2，2，x，5，10，其中x≠5，已知该组数据的中位数是众数的倍，则该组数据的标准差为________．16.已知直三棱柱ABCA1B1C1的6个顶点都在球O的球面上，若AB＝3，AC＝4，AB⊥AC，AA1＝12，则球O的半径为________．三、解答题(写出必要的计算步骤、解答过程，共70分)17．（10分）已知f

14、(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝2x－1.(1)求f(3)＋f(－1)；(2)求f(x)的解析式；18.（12分）如图，在三棱锥PABC中，AB⊥平面PAC，∠APC＝90°，E是AB的中点，M是CE的中点，N在PB上，且PB＝4PN.(1)求证：平面PCE⊥平面PAB；(2)求证：MN∥平面PAC．19.（12分）电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到下表：电影类型第一类第二类第三类第四类第五类第六类电影部数14050300200800510好评率0.40.20.150.25

15、0.20.1好评率是指：一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值．(1)从电影公司收集的电影中随机选取1部，求这部电影是获得好评的第四类电影的概率；(2)随机选取1部电影，估计这部电影没有获得好评的概率；(3)电影公司为增加投资回报，拟改变投资策略，这将导致不同类型电影的好评率发生变化．假设表格中只有两类电影的好评率数据发生变化，那么哪类电影的好评率增加0.1，哪类电影的好评率减少0.1，使得获得好评的电影总部数与样本中的电影总部数的比值达到最大？(只需写出结论)20.（12分）为增强市民的环境保护

16、意识，某市面向全市征召n名义务宣传志愿者，成立环境保护宣传组织，现把该组织的成员按年龄分成5组，第1组[20，25)，第2组[25，30)，第3组[30，35)，第4组[35，40)，第5组[40，45]，得到的频率分布直方图如图所示，已知第1组有5人．(1)分别求出第3，4，5组志愿者的人数，若在第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加某社区的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？(2)在(1)的条件下，