一题多解一题多变培养发散性和创造性思维.doc

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1、《一题多解、一题多变，培养学生发散性和创造性思维》江德小学田彩霞在数学教学中，用一题多解、一题多变的方法可以开拓学生的思路，克服思维定势，培养发散性思维的创造性能力。当解一道题时，由于解题途径、解题方法和计量单位不同，得到多种解法，达到殊途同归的目的。在多种解法中，根据具体情况进行比较，选择其中最合理，最简捷的一种解法，可以有效地培养学生分析问题和解决问题的能力，并逐步形成解题的灵活性和解题技巧。一、利用一题多解，训练学生创造性思维。怎样才能高效率地利用习题课，更好地让学生掌握知识、培养学生创新思维能力？这个问题一直

2、困扰着教师。我们在上习题课时，不求多讲，而求精讲。通过一题多解，引导学生就不同的角度、不同的方位、不同的观点分析思考同一问题，从而扩充思维的机遇，使学生不满足固有的方法，而求新法。例如，讲解例题，如图：搭１个正方形需要４根火柴棒。（１）按图中方式，搭２个正方形需要几根火柴棒，搭３个正方形需要几根火柴棒。（２）搭１０个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同伴进行交流。在解决第（2）问时，教师设计了４种思路，为学生提供充分的“体验”和“感知”的广阔平台。即第一个思路：第一个正方形用４根，每增加一个正方形增加３根，那么搭ｘ个正

3、方形就需要火柴棒［４＋３（ｘ－１）］根；第二个思路：上面的一排和下面的一排各用了ｘ根火柴棒，竖直方向用了（ｘ＋１）根火柴棒，共用了［ｘ＋ｘ＋（ｘ＋１）］根火柴棒；第三个思路的解法是以课后习题的数学理解呈现的：搭ｘ个这样的正方形需要［４ｘ－（ｘ－１）］根火柴棒；第四个思路的解法是第一个正方形可以看成是３根火柴棒加１根火柴棒搭成的。此后每增加一个正方形就增加３根，搭ｘ个正方形共需（３ｘ＋１）根。这样，让学生开展变题方法研究并在教学中不断反复运用，可以培养学生解题兴趣，养成独立思考、敢于“标新立异”的好习惯，在练习中学会探

4、索，学会创造，达到获得新知识和培养能力的目的。运用一题多解的呈现形式，为关注每一个学生的差异和进一步发展他们的思维提供了可能。3由于学生所处的文化环境、家庭背景和思维方式的不同，他们对待问题的情感和态度也是必然不同。基于学生的认知发展水平和已有的知识经验基础呈复杂化的客观事实，从不同角度、不同侧面去分析问题、解决问题的做法显然是合情合理和必须的。这种做法至少带来三点益处：一是帮助学生改变思维的方向，调节思维角度，从狭窄且封闭的思维模式中解放出来。二是提供更多机会加深学生对各种解法的认识，进而对已有的信息进行归纳、整理

5、、储存，形成顿悟。三是提供分析比较的机会，提高解决问题的能力。一题多解不仅是普及和加深学生对问题的理解，提高了他们的学习能力，满足多样化和富有个性的学习需求的一种重要形式，而且也为实现新课程标准中提出的“人人学有价值的数学”.在解题时，引导学生不要满足于把题目解答出来便万事大吉，而应向更深层次探求它们的内在规律，可以变化题目的条件，或变化题目的结论，或条件结论同时作些变化，配成题组，从而加深对题目之间规律的认识。二、一题多变，培养学生的发散思维能力。“一题多变”是题目结构的变式，将一题演变成多题，而题目实质不变，让学

6、生解答这样的问题，能随时根据变化的情况思考，从中找出它们之间的区别和联系，以及特殊和一般的关系。使学生不仅能复习、回顾、综合应用所学的知识，而且使学生把所学的知识、技能、方法、技巧学牢、学活，培养思维的灵活性和解决问题的应变能力。如：笑笑收了42个玉米，淘气收了57个玉米。笑笑比淘气少收了多少个玉米？学生解答后，要求学生再提出几个问题并解答，可能提出如下一些问题：1）淘气比笑笑多收了多少个玉米？2）笑笑和淘气收的玉米相差多少个?3)淘气和笑笑一共收了多少个玉米？4）笑笑在收多少个玉米就和淘气一样多？通过这种训练，不仅

7、使学生更深入地掌握提出问题和解决问题的方法，还可预防思维定势，同时也培养了发散思维能力。平时做作业时，启发和鼓励学生一题多解。根据解法的好坏、3解法的多少适当加分。经过一段时间的启发教学后，学生做题时情不自禁地会想到一题多解，有的学生的做法令人拍案叫绝。有的学生虽然没有注意到个别细节问题而做错了，但方法灵活、新颖、有创造性，也给予鼓励并加分，并组织学生讨论问题所在，提出修改的方法。这样，同学们学习的积极性高了，兴趣浓了，研究一题多解的人多了，课前课后讨论问题热烈了，抄袭作业的人少了，玩电脑游戏的人少了。在数学教学中，

8、提倡一题多解，一题多变的方法拓宽了学生的思路，培养了学生积极探究的精神，使学生的思维水平上升到一个新的台阶。解题速度、解题技巧、解题的准确性都有很大的提高，实现了由知识向能力的升华。因此，运用发散性思维实施课堂教学，能使数学教学充满活力。学生在后续课程的学习中受益无穷。2013.63