初一 平行线的判定答案 研.doc

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1、平行线的判定答案典题探究1.证明：∵∠1=∠2，∠1=∠3（对顶角相等），∴∠2=∠3，∴BD∥EC，∴∠DBC+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）；又∵∠D=∠C，∵∠DBC+∠D=180°，∴DF∥AC（同旁内角互补，两直线平行）．2.解：ED∥BF；证明如下：∵四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∴∠ADC+∠ABC=180°，∵BF、DE分别平分∠ABC、∠ADC，∴∠ADC+∠ABC=2∠ADE+2∠ABF=180°，∴∠ADE+∠ABF=90°，又∵∠A=90°，∠ADE+∠AED=90

2、°，∴∠AED=∠ABF，∴ED∥BF（同位角相等，两直线平行）3.解：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠DAC，∵∠DAC=∠EFA，∴∠BAD=∠DAC=∠EFA，∴EG∥AD，∵AD⊥BC，∴EG⊥BC．4.解：∵∠B=∠1，2=∠E，∴∠BCA=180°﹣∠B﹣∠2，∠BDE=180°﹣∠E﹣∠1，∴∠BCA=∠BDE，∴AC∥ED．演练方阵1．解：①中∠1与∠2为对顶角，∴∠1=∠2；②中不知道直线的位置关系，无法判断∠1与∠2的大小；③中根据三角形任意一个外角大于与之不相邻的任意一内角，∴∠1＞∠

3、2．故答案为③．　2．解：AC与EB、DC相截，与∠C构成同旁内角的有∠EBC；AC与BD、DC相截，与∠C构成同旁内角的有∠DBC；DC与BD、BC相截，与∠C构成同旁内角的有∠BDC；共3个．故填3．　3．解：∠O与∠2在被截线OB和ED的同一方，在截线OA的同侧，∠O与∠5在被截线OA和ED的同一方，在截线OB的同侧，故∠O的同位角是∠2和∠5；∠8与∠2在被截线OA和OB之间，分别在截线DE的两侧，故∠8与∠2是内错角；∠1与∠8在被截线OA和OB之间，在截线DE的同旁，故∠1与∠8是同旁内角，∠1与

4、∠O在被截线DE和OB之间，在截线OA的同旁，故∠1与∠O是同旁内角．故∠O的同位角是∠2和∠5；∠8的内错角是∠2；∠1的同旁内角是∠8和∠O．　4．解：∵∠1+∠2=180°，∴∠1和∠2是邻补角，∠3和∠1是对顶角，∠1和∠4是同位角，∠3和∠4是内错角，∠3和∠5是同旁内角；故答案为：邻补，对顶，同位，内错，同旁内角互补．　5．解：（1）如图：若ED，BC被AB所截，则∠1与∠2是同位角，（2）若ED，BC被AF所截，则∠3与∠4是内错角，（3）∠1与∠3是AB和AF被ED所截构成的内错角，（4）∠2

5、与∠4是AB和AF被BC所截构成的同位角．故答案为∠2；∠4；ED，内错；AB，AF，同位．　6．解：如图，∴∠A和∠B是同旁内角，∠A和∠D是同旁内角，∠B和∠C是同旁内角，∠C和∠D是同旁内角；故答案为：4．　7．解：同位角一共有6对，分别是∠1和∠5，∠2和∠6，∠3和∠7，∠4和∠8，∠7和∠9，∠4和∠9；内错角一共有4对，分别是∠1和∠7，∠4和∠6，∠5和∠9，∠2和∠9；同旁内角一共有4对，分别是∠1和∠6，∠1和∠9，∠4和∠7，∠6和∠9．故答案为：6，4，4．　8．解：∵任意三条直线两两

6、相交可组成6对内错角，8条直线可分成56组，故共有56×6=336（对）故答案为：336．　9．解：①两直线平行，内错角相等；故本选项错误；②有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角；故本选项错误；③根据余角的性质：等角的余角相等；故本选项正确；④互补的两角和等于180°，两个角可能都等于90°；故本选项错误；⑤如图：∠AOB=80°，∠BOC=20°，那么，∠AOC=100°；故本选项错误；故答案为：③．　10．解：①应是两直线平行，同位角相等，

7、故本小题错误；②一条直线有无数条平行线，正确；③因为线段有端点，所以有长短，不相交也不一定平行，故在同一平面内，两条不相交的线段不一定是平行线，故本小题错误；④在同一平面内，如果a∥b，b∥c，则a∥c，符合平行公理，正确；⑤应为过直线外一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行，故本小题错误，故答案为：②④．　11．解：两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是内错角．故答案为：内错角．　12．解：∵a⊥b，c⊥b，∴a∥c，故答案为：平行．　13．解：根据题意，∠1与∠2是三角尺的同一个角

8、，所以∠1=∠2，所以，AB∥CD（同位角相等，两直线平行）．故答案为：平行．　14．解：假设CE∥AB，则∠1=∠2．故答案为：∠1=∠2．　15．解：若∠ABD=∠FDB，则AB∥DF．∵∠1=∠2，∴当∠CBD=∠EDB时，有∠ABD=∠FDB；或当BC∥DE时可推出∠ABD=∠FDB．故填∠CBD=∠EDB或BC∥DE．　16．解：①两直线平行，同位角相等，其角平分线分得的角也相等．根据同位