同底数幂的乘法 初中数学 讲课教案 PPT课件.ppt

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1、1、2×2×2=2()2、a·a·a·a·a=a()3、a·a······a=a()n个35n①什么叫乘方?②乘方的结果叫做什么?知识回顾an底数指数幂知识回顾知识回顾说出am的乘法意义,并将下列各式写成乘法形式:(1)108(2)(-2)4=10×10×10×10×10×10×10×10=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)如108×105=?提出问题那么怎么去求幂与幂之间的乘积呢?试一试：=27(乘方的意义)=(5×5×5)×(5×5×5×5)=5×5×5×5×5×5×5=57(1)23×24(2)53×54=(2×2×2)

2、×(2×2×2×2)(乘方的意义)=2×2×2×2×2×2×2(乘法结合律)=a7(乘方的意义)继续探索：(3)a3·a4=(a·a·a)(a·a·a·a)(乘方的意义)=a·a·a·a·a·a·a(乘法结合律)这几道题有什么共同的特点呢?计算的结果有什么规律吗?(1)23×24=a7=27(2)53×54=57(3)a3·a4=(a·a·a)(a·a·a·a)=(2×2×2)×(2×2×2×2)=(5×5×5)×(5×5×5×5)如果把(3)中指数3、4换成正整数m、n，你能得出am·an的结果吗？(4)am·an=(1)23×

3、24=a7=27(2)53×54=57(3)a3·a4=(a·a·a)(a·a·a·a)=(2×2×2)×(2×2×2×2)=(5×5×5)×(5×5×5×5)am·an=m个an个a=aa…a=am+n(m+n)个a即:am·an=am+n(当m、n都是正整数)（aa…a）（aa…a）（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）知识推导八年级数学同底数幂的乘法荆州教育学院程斯腾八年级数学第十四章整式的乘法14.1.1同底数幂的乘法am·an=am+n(当m、n都是正整数)同底数幂相乘，底数，指数。不变相加同底数幂的乘法公式：请你尝

4、试用文字概括这个结论。我们可以直接利用它进行计算.如43×45=43+5=48运算形式运算方法（同底、乘法）（底不变、指相加）幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.八年级数学第十四章整式的乘法14.1.1同底数幂的乘法(4)108×105=1013108+5=am·an=am+n(1)23×24=a7=27(2)53×54=57(3)a3·a4=(a·a·a)(a·a·a·a)=(2×2×2)×(2×2×2×2)=(5×5×5)×(5×5×5×5)=23+4=53+4=a3+4八年级数学第十四章整式的乘法14.1.1同底数幂的乘法

5、例1：计算(3)a·a3·a5=a4·a5=a9(1)103×104(2)a·a3(3)a·a3·a5解：(1)103×104=103+4=107(2)a·a3=a1+3=a4am·an=am+n八年级数学第十四章整式的乘法14.1.1同底数幂的乘法a·a3·a5=a4·a5=a9想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？如am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数）am·an=am+n八年级数学第十四章整式的乘法14.1.1同底数幂的乘法am·an=am+n1.计算：（1）107×

6、104；（2）x2·x5解：（1）107×104=107+4=1011（2）x2·x5=x2+5=x7（1）23×24×25（2）y·y2·y3解：（1）23×24×25=23+4+5=212（2）y·y2·y3=y1+2+3=y62.计算：牛刀小试八年级数学第十四章整式的乘法14.1.1同底数幂的乘法am·an=am+n辩一辩①a·a2＝a2②a＋a2＝a3③a3·a3＝a9④a3＋a3＝a6(×)(×)(×)判断下列计算是否正确，并简要说明理由：(×)八年级数学第十四章整式的乘法14.1.1同底数幂的乘法am·an=am+n深

7、入探索----想一想(1)计算：(结果写成幂的形式)①(-2)4×(-2)5=②()3×()2=③(a+b)2·(a+b)5=(-2)9(a+b)7()5公式中的a可代表一个数、字母、式子等.八年级数学第十四章整式的乘法14.1.1同底数幂的乘法am·an=am+n深入探索----想一想(2)①32×3m=②5m·5n=③x3·xn+1=④y·yn+2·yn+4=3m+25m+ny2n+7Xn+4八年级数学第十四章整式的乘法14.1.1同底数幂的乘法am·an=am+n深入探索----算一算23+23=2×23=2434

8、×27=34×33=37b2·b3+b·b4=b5+b5=2b5计算：(结果写成幂的形式)八年级数学第十四章整式的乘法14.1.1同底数幂的乘法am·an=am+n已知：am=2，an=3.求am+n=？.解：am+n=am·an=2×3=6深入探