数学同底数幂的乘法ppt课件.ppt

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1、同底数的幂相乘白庙二中冯翠花情景导入一种电子计算机每秒可进行1012次运算，它工作103秒可进行多少次运算 ？解：1012×103通过观察可以发现，两个因数1012、103是同底数的幂，1012×103是同底数的幂相乘双标前移主体探究同底数幂的乘法学识目标1.掌握同底数幂的乘法法则；2.会用数学语言和文字语言正确表述同底数幂的乘法法则；3.能熟练运用同底数幂的乘法法则进行计算学习重点：同底数幂的乘法法则及其简单应用。学习难点：理解同底数幂的乘法法则的推导过程学习重点难点1、2×2×2=2()2、a·a·a·a·a=a()3、a·a······a=a()n

2、个35n①什么叫乘方?知识回顾求几个相同因数的积的运算叫做乘方。an底数指数幂知识回顾乘方的结果叫做什么?学识达标计算（1）1012×103=（10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10）×（10×10×10）(乘方的意义)=10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×1010×10×10(乘法结合律)=1015(乘方的意义)学识达标计算（2）a3·a4=(a·a·a)(a·a·a·a)(乘方的意义)=a·a·a·a·a·a·a(乘法结合律)=a7(乘方的意义)双标反馈这两道题有什么共同的特点呢?计算的结果

3、有什么规律吗?都是相同底数的幂相乘，结果规律为：1012×103=1015=1012+3a3·a4=a7=a3+4双标反馈如果把指数换成正整数m、n，你能得出am·an的结果吗？1012×103=1015a3·a4=a7am·an=？猜想:am·an=(当m、n都是正整数)am·an=m个an个a=aa…a=am+n(m+n)个a即:am·an=am+n(当m、n都是正整数)（aa…a）（aa…a）am+n（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）真不错，你的猜想是正确的！八年级数学14.1.1同底数幂的乘法am·an=am+n(当m、n都是正整数)同底数

4、幂相乘，底数，指数。不变相加同底数幂的乘法公式：请你尝试用文字概括这个结论。我们可以直接利用它进行计算.如43×45=43+5=48运算形式运算方法（同底、乘法）（底不变、指相加）幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.双标反馈八年级数学a·a3·a5=a4·a5=a9想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？如am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数）14.1.1同底数幂的乘法双标反馈八年级数学中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计，一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量

5、相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤多少千克？108×105=1013108+5=am·an=am+n14.1.1同底数幂的乘法双标反馈八年级数学am·an=am+n1.计算：（1）107×104；（2）x2·x5解：（1）107×104=107+4=1011（2）x2·x5=x2+5=x7（1）23×24×25（2）y·y2·y3解：（1）23×24×25=23+4+5=212（2）y·y2·y3=y1+2+3=y62.计算：14.1.1同底数幂的乘法双标反馈八年级数学am·an=am+n14

6、.1.1同底数幂的乘法双标反馈①a·a2＝a2②a＋a2＝a3③a3·a3＝a9④a3＋a3＝a6辩一辩判断下列计算是否正确，并简要说明理由：(×)(×)(×)(×)八年级数学am·an=am+n深入挖潜计算：(结果写成幂的形式)①(-2)4×(-2)5=②()3×()2=③(a+b)2·(a+b)5=(-2)9(a+b)7()5公式中的a可代表一个数、字母、式子等.14.1.1同底数幂的乘法双标挖潜八年级数学am·an=am+n已知：am=2，an=3.求am+n=？.解：am+n=am·an=2×3=6深入拓展14.1.1同底数幂的乘法双标拓展小结

7、：同底数幂的乘法：am·an=am+nam·an·ap=am+n+p(m、n、p为正整数，a可以是单项式或多项式)同底数幂相乘，底数不变，指数相加。谢谢大家!