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时间:2019-05-06
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1、同底数幂的乘法15.1.1怎样计算1014×103呢?一种电子计算机每秒可进行1014次运算,它工作103秒可进行多少次运算?1031014×小资料:“天河一号”由国防科学技术大学研制,部署在国家超级计算天津中心,其实测运算速度可以达到每秒2570万亿次。问题1、2×2×2=2()2、a·a·a·a·a=a()3、a·a······a=a()n个35n①什么叫乘方?②乘方的结果叫做什么?知识回顾an底数指数幂知识回顾说出am的乘法意义,并将下列各式写成乘法形式:(1)105(2)(-2)4=10×10×10×10×10=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)知识回顾=27(乘方的
2、意义)(1)25×22(2)a3·a2=(2×2×2×2×2)×(2×2)(乘方的意义)=2×2×2×2×2×2×2(乘法结合律)=(a·a·a)(a·a)=a5想一想你能根据乘方的意义算出下列式子的结果吗?(2)a3·a2(1)25×22(3)5m·5n(3)5m·5n=5m+n=(5×5×···×5)×(5×5×···×5)m个5n个5=5×5×······×5×5(m+n)个5想一想你能根据乘方的意义算出下列式子的结果吗?(2)a3·a2(1)25×22(3)5m·5n这几道题有什么共同的特点呢?计算的结果有什么规律吗?(1)25×22=a5=27(3)5m·5n=5m+n
3、(2)a3·a2=(a·a·a)(a·a)=(2×2×2×2×2)×(2×2)=(5×5×···×5)×(5×5×···×5)m个5n个5=25+2=a3+2想一想同底数幂的乘法am·an=m个an个a=aa···a=am+n(m+n)个a(aa···a)(aa···a)(乘方的意义)(乘法结合律)(乘方的意义)知识推导当m,n为正整数时,am·an=?一般地,如果m,n都是正整数,那么am·an=am+nam·an=am+n(m、n都是正整数)同底数幂相乘,底数,指数。不变相加同底数幂的乘法公式:请你尝试用文字概括这个结论。运算形式运算方法(同底、乘法)(底不变、指相加)知识推
4、导幂的底数必须相同,相乘时指数才能相加。(3)1014×103=10171014+3=(1)25×22=a7=27(2)a3·a4=(a·a·a)(a·a·a·a)=(2×2×2×2×2)×(2×2)=23+4=a3+4知识推导想一想:当三个或三个以上同底数幂相乘时,是否也具有这一性质呢?怎样用公式表示?如am·an·ap=am+n+p(m、n、p都是正整数)知识推导(4)xm·x3m+1=xm+3m+1=x4m+1(1)x2.x5(2)a·a6(3)2×24×23(4)xm·x3m+1解:(1)x2.x5=x2+5=x7(2)a·a3=a1+3=a4(3)2×24×23=21
5、+4+3=28a=a1知识应用am·an=am+n八年级数学第十五章整式的乘法15.1.1同底数幂的乘法am·an=am+n知识应用辩一辩判断下列计算是否正确,并简要说明理由:(1)b5·b5=2b5()(2)b5+b5=b10()(3)x5·x5=x25()(4)y5·y5=2y10()(5)c·c3=c3()(6)m+m3=m4()m+m3=m+m3b5·b5=b10b5+b5=2b5x5·x5=x10y5·y5=y10c·c3=c4××××××八年级数学第十五章整式的乘法15.1.1同底数幂的乘法填一填:am·an=am+n知识应用(5)x5·()=x8(6)a·()=a6
6、(7)x·x3()=x7(8)xm·( )=x3mx3a5x3x2m(1)b5·b=()(2)10·102·103=()(3)-a2·a6=()(4)y2n·yn+1=()b6106-a8y3n+1八年级数学第十五章整式的乘法15.1.1同底数幂的乘法am·an=am+n(-2)9(a+b)7公式中的a可代表一个数、字母、式子等.知识拓展计算:(结果写成幂的形式)想一想:①(-2)4×(-2)5=②-53×(-5)2=③(a+b)2·(a+b)5=(-5)5八年级数学第十五章整式的乘法15.1.1同底数幂的乘法am·an=am+n已知:am=2,an=3.求am+n=?解:am+
7、n=am·an=2×3=6议一议知识拓展=am·anam+n八年级数学第十五章整式的乘法15.1.1同底数幂的乘法am·an=am+n效果检测已知则正整数x,y的值有()(A)1对(B)2对(C)3对(D)4对已知则2.3.4.2D128同底数幂相乘,底数 指数am·an=am+n(m、n正整数)小结收获我学到了什么?知识方法“特殊→一般→特殊”例子公式应用不变,相加。am·an·ap=am+n+p(m、n、p为正整数)作业一、必做题:P148习题15.1第1题(1)(2)小题
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