力的正交分解法总结 专题课件.ppt

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1、正交分解法多个力的合力是唯一的力的合成和分解一个力的分解是不确定的分解与合成的原则三角形法等效原则平行四边形法则FFF1F2F1F2a、已知合力和两个分力的方向，求两个分力的大小。唯一解b、已知合力和一个分力的大小、方向，求另一个分力的大小和方向。唯一解力的分解F2F1F1F2FθFθc、已知合力、一个分力的方向和另一个分力的大小，求分力的大小和另一分力的方向F2=Fmin=Fsinθ唯一解F>F2>Fsinθ两组解F2=F唯一解F1F2F3F4F12F123F1234先求出任意两个

2、力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力求合力的基本方法有作图法和计算法。正交分解法正交分解法的优点：作图法原理简单易掌握，但结果误差较大。定量计算多个共点力的合力时，如果连续运用平行四边形定则求解，一般需要解多个任意三角形，一次接一次地求部分合力的大小和方向，计算十分麻烦。而用正交分解法求合力就显得十分简明方便。正交分解法求合力，运用了“欲合先分”的策略，降低了运算的难度，是解题中的一种重要思想方法。FxyOFyFx力的正交分解θ定义：把力沿着两

3、个选定的互相垂直的方向分解正交——相互垂直的两个坐标轴F1F2F3xyOF2yF1yF3yF3xF1xF2X例：三个力F1、F2与F3共同作用在O点。如图,该如何正交分解？xyOFxFyFGF1F2解：将重力G按如图分解F1=Gtan370F2=G/cos370GN1N2解:以球为对象由于球静止F合=0N1=Gtan370N2=G/cos370解:以球为对象建立如图坐标Fx=0N1-N2sin370=0Fy=0N2cos370-G=0xyN1N2G左图:θ=370光滑球重G=100N,试用三种方法,求:球

4、对斜面、对挡板的作用力?分解法四边形法正交法目的：基本思想：正交分解法求合力，运用了“欲合先分”的策略，即为了合成而分解，降低了运算的难度，是一种重要思想方法。是化复杂的矢量运算为普通的代数运算，将力的合成化简为同向或反向或垂直方向。便于运用普通代数运算公式来解决矢量的运算。2、以力的作用点为坐标原点，恰当地建立直角坐标系，标出x轴和y轴。步骤3、将不在坐标轴上的各力分解为沿两坐标轴方向的分力，并在图上标明。4、将坐标轴上的力分别合成，按坐标轴规定的方向求代数和即：Fx合=F1x+F2x+F3x+....

5、..      Fy合=F1y+F2y+F3y+......5、最后求再求合力F的大小和方向1、先对物体进行受力分析，画出受力示意图。注意：坐标轴方向的选择虽具有任意性，但原则是：使坐标轴与尽量多的力重合，使需要分解的力尽量少和容易分解。例1：一个物体受到四个力的作用，已知F1=1N，方向正东；F2=2N，方向东偏北600，F3=N，方向西偏北300；F4=4N，方向东偏南600，求物体所受的合力。F1F2F3F4xyF2xF2yF3yF3xF4xF4y600300600F1F2F3F4xyF2xF2y

6、F3yF3xF4xF4y600300600Fy=NFx=-1/2NF=1Nxy例３　有五个力作用于一点Ｏ，这五个力构成一个正六边形的两邻边和三条对角线，如图所示，设Ｆ３＝１０Ｎ，则五个力的合力大小为多少？正交分解X轴：F1X=F5X=2.5ＮF2X=F4X=7.5NF3X=10NＹ轴：F1Y+F5Y=0F2Y+F4Y=0F3Y=0F1X+F2X+F3X+F4X+F5X=30NF1Y+F2Y+F3Y+F4Y+F5Y=0F=30NＹＸ把所有的力放在一个直角坐标系内沿轴方向分解,根据“同向相加,异向相减”的原则

7、分别得出两坐标轴方向上的合力.最后(如果需要),再对两坐标轴上得出的合力进行合成得到最终的合力.正交分解法则Fx合=Fx-f=G•sin-fFy合=N-Fy=N-G•cosfNGxy建立坐标轴x轴和y轴时应使尽量多的力落在坐标轴上,减少分解.小窍门1F合=Fx合2+Fy合2•GFNfFx合=Fx-f=F•cos-fFy合=Fy+N-G=F•sin+N-G.F放置在水平地面上的物块,受到一个与水平面夹角为的力F.对物块受到的力进行正交分解.FxFyF合=Fx合2+Fy合2解:木块受力分析如图

8、所示以水平方向和竖直方向为x轴和y轴,将F分解在这两个方向上.则有:小窍门2------常见的物体情景的正交分解1.斜面------常将平行于斜面方向和垂直于斜面方向作为x轴和y轴,然后将其它力都分解在这两个方向上.2.水平面(或竖直面),但可能存在与水平面(或竖直面)成一定夹角的力.------常将水平面和竖直面作为x轴和y轴,然后将其它力都分解在这两个方向上.fNGxy解:木块受力分析如图所示以平行于斜面方向和垂直于斜面