力的正交分解法(1).ppt

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1、多个力的合力是唯一的1、复习：力的合成和分解一个力的分解是不确定的怎样进行力的合成和分解矢量三角形法则等效原则平行四边形法则10-022006-11-14F1F2F3F4F12F123F1234先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力力的正交分解法定义：把力沿着两个选定的互相垂直的方向分解，叫做力的正交分解法。目的：是化复杂的矢量运算为普通代数运算将力的合成化简为同向或反向或垂直方向正交分解法的基本思想：先分解后合成即为了合成而分解先破后立FxyOFyFxθ把力沿着两个选定的互相垂直的方

2、向分解正交——相互垂直的两个坐标轴采用正交分解法求合力的一般步骤：②正交分解各力即分别将各力投影在坐标轴上，分别求出坐标轴上各力投影的合力。为了合成而分解①正确选择直角坐标系一般选共点力的作用点为原点原则：使尽量多的力在坐标轴上。F1xF2θF2xF2yFx合F合yF1F2F3xyOF2yF1yF3yF3xF1xF2X三个力F1、F2与F3共同作用在O点。如图,该如何正交分解？xyOΣFxΣFyΣF例1：一个物体受到四个力的作用，已知F1=1N，方向正东；F2=2N，方向东偏北600，F3=N，方向西偏北300；F4=4N，方向东偏南600，求物体所受的合力

3、。F1F2F3F4xyF2xF2yF3yF3xF4xF4y600300600F1F2F3F4xyF2xF2yF3yF3xF4xF4y600300600Fy=NFx=-1/2NF=1Nxy针训1、一物体受到三个共点力的作用，如图所示。求三力的合力。370F2=3NF3=8NF1=5N例2：如图，位于水平地面上的质量为m的小木块，在大小为F，方向与水平方向成α角的拉力作用下沿地面向右作匀速直线运动。求：（1）地面对物体的支持力（2）木块与地面之间的动摩擦因数αFxyOFfFNF2F1mg力的正交分解法的应用αFxyOFfFNF2F1mg解:以木块为研究对象，受力

4、如图，并建立坐标系由平衡条件知：①②③又由②得：由①②③有：点评物体受3个或3个以上的共点力作用时，常用正交分解法，力的正交分解的优点在于：其一，借助数学中的直角坐标系(x，y)对力进行描述；其二，几何图形关系简单，是直角三角形，计算简便．通常坐标系的选取有两个原则：(1)使尽量多的矢量处在坐标轴上；(2)尽量使未知量处在坐标轴上．例3：一个物体A的重力为G，放在粗糙的水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为μ，如图16-8甲所示，拉力与水平方向的夹角为θ，为拉动此物体做匀速直线运动，则拉力F为多大？图16-8甲解析物体A受到四个力作用，分别为：拉力F、重力G

5、、支持力FN、摩擦力f.图16-8乙例4：如图所示，重力为G的电灯通过两根细绳OB与OA悬挂于两墙之间，细绳OB的一端固定于左墙B点，且OB沿水平方向，细绳OA挂于右墙的A点。求：①当细绳OA与竖直方向成θ角时，两细绳OA、OB的拉力FA、FB分别是多大?FA=G/CoSθFB=G/CotθθyxO针训2：已知物体沿斜面匀速下滑，斜面与地面间的夹角为θ，求物体与斜面间的动摩擦因数。GG2G1FNFfθ思考：物体重为G，斜面倾角为θ，沿斜面向上的力F作用于物体，使物体能匀速上滑，问F应为多大？θyxO针训3：已知物体沿斜面匀速下滑，斜面与地面间的夹角为θ，求物

6、体与斜面间的动摩擦因数。GG2G1FNFfθ思考：物体重为G，斜面倾角为θ，沿斜面向上的力F作用于物体，使物体能匀速上滑，问F应为多大？小结正交分解法计算多个共点力的合力时，正交分解法显得简明方便正交分解法求合力，运用了“欲合先分”的策略，降低了运算的难度，是解题中的一种重要思想方法。选择合适的坐标分解不在坐标上的力进行同轴的代数和的运算将两个垂直的力合成10-102006-11-14具体步骤(1)明确研究对象(或系统)；(2)了解运动状态(题给出、暗示或判断、假设）；(3)进行受力分析（按顺序，场力、弹力、摩擦力）；(4)建立坐标,对力进行正交分解（有相对

7、运动或相对运动趋势的特别是有加速度的，必需建一轴在这方向上,）（5）立方程，解之。（有时还需∑M=0，这不属正交分解法）图3思维导图答案100(5-)N100N例6跨过光滑定滑轮轻绳，两端各拴一个物体，如图19－2甲所示．物体A和B重均为20N，水平拉力F＝12N．若物体A和B均处于静止状态，试分析物体A和B的受力情况，画出受力的示意图，并计算各力的大小．图19-2甲例7如图16-7甲所示，位于斜面上的物体A在沿斜面向上的力F作用下处于静止状态，则斜面作用于物体A的静摩擦力()图16-7甲A．方向不可能沿斜面向上B．方向可能沿斜面向下C．大小可能等于零D

8、．大小不可能等于FBC