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《北京工业大学-工程数学-薛毅-作业6.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、多元分析实验1.回归分析为估计山上积雪融化后对下游灌溉的影响，在山上建立一个观测站，测量最大积雪深度X（米）与当年灌溉面积Y（公倾），测得连续10年的数据如表6.1所示。（1）建立一元线性回归模型，求解，并验证系数、方程或相关系数是否通过检验；（2）现测得今年的数据是X=7米，给出今年灌溉面积的预测值、预测区间和置信区间（a=0.05）;（3）将数据散点、回归预测值、回归的预测区间和置信区间均画在一张图上，分析线性回归的拟合情况。解答:(1)根据题意有R程序如下：X<-c(5.1,3.5,7.1,6.2,8.8,7.8,4.5,5.6,8.0,6.4);Y<
2、-c(1907,1287,2700,2373,3260,3000,1947,2273,3113,2493);lm.sol<-lm(Y~1+X)summary(lm.sol)运行结果如下：Call:lm(formula=Y~1+X)Residuals:Min1QMedian3QMax-128.591-70.978-3.72749.263167.228Coefficients:EstimateStd.ErrortvaluePr(>
3、t
4、)(Intercept)140.95125.111.1270.293X364.1819.2618.9086.33e-08***-
5、--Signif.codes:0‘***’0.001‘**’0.01‘*’0.05‘.’0.1‘’1Residualstandarderror:96.42on8degreesoffreedomMultipleR-squared:0.9781,AdjustedR-squared:0.9754F-statistic:357.5on1and8DF,p-value:6.33e-08>summary(lm.sol,correlation=T,symbolic.cor=F)运行结果如下：Call:lm(formula=Y~1+X)Residuals:Min1QMedia
6、n3QMax-128.591-70.978-3.72749.263167.228Coefficients:EstimateStd.ErrortvaluePr(>
7、t
8、)(Intercept)140.95125.111.1270.293X364.1819.2618.9086.33e-08***---Signif.codes:0‘***’0.001‘**’0.01‘*’0.05‘.’0.1‘’1Residualstandarderror:96.42on8degreesoffreedomMultipleR-squared:0.9781,AdjustedR-squa
9、red:0.9754F-statistic:357.5on1and8DF,p-value:6.33e-08CorrelationofCoefficients:(Intercept)X-0.97根据运行结果分析可知：方程、系数、相关系数均通过检验。(2)根据题意有R程序如下：>new<-data.frame(X=7)>predict(lm.sol,new,interva="prediction",level=0.95)运算结果如下：fitlwrupr12690.2272454.9712925.484>new<-data.frame(X=7)>predict(l
10、m.sol,new,interva="confidence",level=0.95)运算结果如下：fitlwrupr12690.2272613.352767.105根据运算结果分析可知：今年的灌溉面积的预测值是2690.227公顷，预测区间是(2454.971,2925.484),置信区间(2613.35,2767.105).（3）根据题意有R程序:x<-c(5.1,3.5,7.1,6.2,8.8,7.8,4.5,5.6,8.0,6.4)y<-c(1907,1287,2700,2373,3260,3000,1947,2273,3113,2493)lm.sol
11、<-lm(y~1+x)new<-data.frame(x=seq(0.10,0.24,by=0.01))pp<-predict(lm.sol,new,interval="prediction")pc<-predict(lm.sol,new,interval="confidence")matplot(new$x,cbind(pp,pc[,-1]),type="l",xlab="X",ylab="Y",lty=c(1,5,5,2,2),col=c("blue","red","red","brown","brown"),lwd=2)points(x,y,cex=1
12、.4,pch=21,col="red",bg="or
