2019_2020学年高中数学第1章三角函数单元质量测评新人教A版必修4.docx

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1、第一章　单元质量测评本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷　(选择题，共60分)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知角θ的终边过点(4，－3)，则cos(π－θ)等于(　　)A.B．－C.D．－答案　B解析　∵r＝＝5，∴cosθ＝，∴cos(π－θ)＝－cosθ＝－.2．若α是第二象限角，则180°－α是(　　)A．第一象限角

2、B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角答案　A解析　α为第二象限角，不妨取α＝120°，则180°－α为第一象限角．3．如图，在直角坐标系xOy中，射线OP交单位圆O于点P，若∠AOP＝θ，则点P的坐标是(　　)A．(cosθ，sinθ)B．(－cosθ，sinθ)C．(sinθ，cosθ)D．(－sinθ，cosθ)答案　A解析　设P(x，y)，由三角函数定义知sinθ＝y，cosθ＝x，故P点坐标为(cosθ，sinθ)．4．设α为第二象限角，则·＝(　　)A．1B．tan2αC．－tan2αD．

3、－1答案　D解析　·＝·＝·，又∵α为第二象限角，∴cosα<0，sinα>0.∴原式＝·＝·＝－1.5．已知sin＝，则sin的值为(　　)A.B．－C.D．－答案　C解析　∵＋＝π，∴－α＝π－，∴sin＝sin＝sin＝.6．设f(n)＝cos，则f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2018)等于(　　)A．－B．－C．0D.答案　A解析　f(n)＝cos的周期T＝4；且f(1)＝cos＝cos＝－，f(2)＝cos＝－，f(3)＝cos＝，f(4)＝cos＝.所以f(1)＋f(2)＋f(3)＋f

4、(4)＝0，所以f(1)＋f(2)＋…＋f(2018)＝f(2017)＋f(2018)＝f(1)＋f(2)＝－.7．函数y＝2tan，x∈的值域是(　　)A．[－2,2]B．[－1,1]C．[－2，2]D．[－，1]答案　C解析　∵x∈，∴x－∈，∴y＝2tan∈[－2，2]，故选C.8．若＝2，则＋的值为(　　)A．－B.C.D．－答案　C解析　∵＝2，∴sinθ＝3cosθ.∴＋＝＋＝.由得cos2θ＝，∴＋＝.9．将函数y＝sin的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再将所得的图象向

5、左平移个单位，得到的图象对应的解析式为(　　)A．y＝sinxB．y＝sinC．y＝sinD．y＝sin答案　C解析　将函数y＝sin的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，即将x变为x，即可得y＝sin，然后将其图象向左平移个单位，即将x变为x＋，∴y＝sin＝sin.10．已知a＝tan，b＝cos，c＝sin，则a，b，c的大小关系是(　　)A．b>a>cB．a>b>cC．b>c>aD．a>c>b答案　A解析　a＝tan＝－tan＝－，b＝cos＝cos＝cos＝，c＝sin＝sin＝

6、－sin＝－，所以b>a>c.11．已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则函数f(x)的一个单调递增区间是(　　)A.B.C.D.答案　D解析　由图象可以知道：T＝－＝，∴T＝＝π，∴ω＝2.又×2＋φ＝＋2kπ(k∈Z)，且

7、φ

8、<，得φ＝－，∴f(x)＝2sin.由2kπ－≤2x－≤2kπ＋(k∈Z)，得其单调递增区间为(k∈Z)．当k＝1时，单调递增区间为.故选D.12．在同一平面直角坐标系中，函数y＝cos(x∈[0,2π])的图象和直线y＝的交点个数是(　　)A．0B．1C

9、．2D．4答案　C解析　函数y＝cos＝sin，x∈[0,2π]，图象如图所示，直线y＝与该图象有两个交点．第Ⅱ卷　(非选择题，共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题中的横线上)13．已知函数f(x)＝3x＋sinx＋1，若f(t)＝2，则f(－t)＝________.答案　0解析　令g(x)＝3x＋sinx.因为g(x)为奇函数，且f(t)＝3t＋sint＋1＝2，所以g(t)＝3t＋sint＝1，则f(－t)＝g(－t)＋1＝－g(t)＋1＝－1＋1＝0.14．设函数

10、f(x)＝sin(ωx＋φ)，A＞0，ω＞0，若f(x)在区间上具有单调性，且f＝f＝－f，则f(x)的最小正周期为________．答案　π解析　记f(x)的最小正周期为T.由题意知≥－＝，又f＝f＝－f，且－＝.可作出示意图如图所示(一种情况)：∴x1＝×＝，x2＝×＝，∴＝x2－x1＝－＝，∴T＝π.15．已知函数f(x)＝若关于x的方程f(x)＝k有两个不同的实数根，则实数k的取值范围是________．答案　(0,1