初一数学第20讲：综合复习一 学生版 -回龙观孙利.docx

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1、第二十讲综合复习一有理数知识点：1．数轴：数轴三要素：；数轴上的点与是一一对应的。2．相反数：实数a的相反数是－a；若a与b互为相反数，则有，反之亦然；几何意义：在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。3．倒数：若两个数的积等于，则这两个数互为倒数。4．绝对值：代数意义：正数的绝对值是，负数的绝对值是，0的绝对值是；几何意义：一个数的绝对值，就是在数轴上表示这个数的点到原点的距离.5．科学记数法：，其中。6．实数大小的比较：利用法则比较大小；利用数轴比较大小。7．在实数范围内，加、减、乘、除、乘方运算都可以

2、进行，但开方运算不一定能行，如负数不能开偶次方。实数的运算基础是有理数运算，有理数的一切运算性质和运算律都适用于实数运算。正确的确定运算结果的符号和灵活的使用运算律是掌握好实数运算的关键。代数式与整式知识点：1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中，叫单项式的次数.3．多项式：叫多项式.4．多项式的项数与次数：就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项

3、式里，叫多项式的次数。例1.下列各组数中,互为相反数的是()A.3和-3B.-3和13C.-3和-13D.13和13答案：A.解析：从四个选项中选择“只有符号不同的两个数”确定为互为相反数.即3和-3.例2.在-2,-12,0,2四个数中,最大的数是()A.-2B.-12C.0D.2答案：D.解析：因为2>0>-12>-2,所以最大的数是2.例3.下列说法正确的是()A.2a不是单项式B.x+13是单项式C.x-32的一次项系数是1D.1是单项式答案：D.解析：A、2a是单项式,B、x+13=x3+13是多项式,C、x-32=x2-

4、32,故一次项系数是12.例4.单项式-3πxy22的系数与次数分别是()A.-3,3B.-12,3C.-32,4D.-3π2,3答案：D.解析：因为-3πxy22的系数为-3π2,次数为1+2=3,所以选D.例5.某天,小明和小亮利用温差法测量紫金山一个山峰的高度,小明测得山顶温度为-1.1℃,同时,小亮测得山脚温度是1.6℃,已知该地区高度每增加100m,气温大约降低0.6℃,问这个山峰的高度大约是多少米?答案：450m解析：[(-1.1)-1.6]÷(-0.6)×100=-2.7÷(-0.6)×100=450(m).所以,这个

5、山峰的高度大约是450m.例6.已知多项式a4+(m+2)anb-ab+3.(1)当m,n满足什么条件时,它是五次四项式?(2)当m,n满足什么条件时,它是四次三项式?答案：(1)当m≠-2,n=4时,多项式是五次四项式(2)①m=-2,n为任意数时,它是四次三项式②m+2-1≠0,且n=1,即m≠-1,n=1时它是四次三项式.解析：(1)当a4+(m+2)anb-ab+3是五次四项式时,m+2≠0,n+1=5,所以当m≠-2,n=4时,多项式是五次四项式.(2)当a4+(m+2)anb-ab+3是四次三项式时,①m+2=0,m=-

6、2.与n的值无关,即m=-2,n为任意数时,它是四次三项式.②m+2-1≠0,且n=1,即m≠-1,n=1时它是四次三项式.A1.计算2-3=()A.-1B.1C.-5D.52.计算-117×(-78+134-712)的结果是()A.-13B.0C.1D.573.大量事实证明,环境污染治理刻不容缓,全球每秒钟约有14.2万吨污水排入江河湖海,把14.2万用科学记数法表示为()A.1.42×105B.1.42×104C.142×103D.0.142×1064.多项式(a-1)x3+(b-1)x是关于x的一次式,则a,b的值可以为()A

7、.0,3B.0,1C.1,2D.1,15.在-(-5),-(-5)2,--5,(-5)3中负数有()A.0个B.1个C.2个D.3个B6.单项式32013xy2的次数是.7.如果mxny是关于x,y的一个单项式,且系数是9,次数是4,则m=,n=.8.有一组多项式:a+b2,a2-b4,a3+b6,a4-b8,…,请观察它们的构成规律,用你发现的规律写出第10个多项式为.9.a,b是有理数,它们在数轴上的对应点的位置如图所示,把a,-a,b,-b,a+b,a-b按照从小到大的顺序排列,正确的是()A.a-b<-b

8、bB.-b