黑龙江省哈尔滨市第十九中学校2019-2020学年高一第一次月考数学试卷.doc

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1、数学试题注息事项:1、.答题前，务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。2、将答案写在答题纸上规定的位置处，否则无效·3.、考试结束后.将答题纸交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合A＝{0,1,2,3,4,5}，B＝{1,3,6,9}，C＝{3,7,8}，则(A∩B)∪C等于(　　)A．{0,1,2,6,8}　　　　B．{3,7,8}C．{1,3,7,8}D．{1,3,6,7,8}2．已知集合A＝{x

2、0＜x＜}，B＝{x

3、1≤x＜2}则A

4、∪B＝(　　)A．{x

5、x≤0}B．{x

6、x≥2}C．{x

7、1≤x＜}D．{x

8、0＜x＜2}3．已知f(x)，g(x)对应值如表.x01－1f(x)10－1x01－1g(x)－101则f(g(1))的值为(　　)A．－1B．0C．1D．不存在4.设M＝｛x｜－2≤x≤2｝，N＝｛y｜0≤y≤2｝，函数f（x）的定义域为M，值域为N，则f（x）的图象可以是（　　）5．设函数，则=（）A.BCD6.已知，若，则的值是（）AB或CD或7.若偶函数在上是增函数，则A．B．C．D．8.已知全集，，，则集合()A．B．C．

9、D．9.已知奇函数在区间上是增函数，在区间上的最大值为9，最小值为2，则等于（）A.5B.C.10D.10.某班有学生人，其中体育爱好者人，音乐爱好者人，还有人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为（）A.26B.28C.30D.3111．已知奇函数在上单调递增，且，则实数t的取值范围是（）A.B.C.D.12．符号表示不超过的最大整数，如，，定义函数．给出下列四个结论：①函数的定义域是R，值域为；②方程有无数个解;③函数是增函数．其中正确结论的序号有（）A．①③B．③C．②D．②③二．填

10、空题：（本大题共4小题，每小题5分）13．设集合,则满足的集合B的个数是.14.若，当时是增函数,当时是减函数,则____________15.是定义域为R的奇函数，当时，，则________________________.16.设是上的函数，且满足，并且对于任意的实数x，y都有成立，则_____________.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分共10分）已知集合A＝{x

11、－4≤x<8}，函数y＝的定义域构成集合B，求：18.（本小题满分共12分）已知集合A＝{x

12、2≤x≤

13、8}，B＝{x

14、1

15、x>a}，U＝R.(1)求A∪B，∁UA∩B；(2)若A∩C≠，求a的取值范围．19.（本小题满分12分）二次函数f(x)的最小值为1，且f(0)＝f(2)＝3.(1)求f(x)的解析式；(2)若f(x)在区间[2a，a＋1]上不单调，求a的取值范围．（3）在区间[-1，1]上，y=f(x)的图象恒在y=2x+2m+1的图象上方，试确定实数m的取值范20.（本小题满分12分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函

16、数：R(x)＝其中x是仪器的月产量．(1)将利润f(x)表示为月产量x的函数；(2)当月产量x为何值时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？(总收益＝总成本＋利润)21.（本小题满分共12分）已知函数f(x)=x2+ax+b（1）若对任意的实数x都有f(1+x)=f(1－x)成立，求实数a的值；（2）若f(x)为偶函数，求实数a的值；22.（本小题满分共12分）已知函数为定义域在上的增函数，且满足，（1）求，的值；（2）如果，求x的取值范围.答案（数学）一、选择题：1C2D3C4B5B6D7D8C9B10A11

17、B12CB．填空题：13.4;14.13;15.16.三、解答题：17.解：y＝的定义域，B＝{x

18、x≥5}，则(1)A∩B＝{x

19、5≤x<8}，……………5(2)∁RA＝{x

20、x<－4或x≥8}，∴(∁RA)∪B＝{x

21、x<－4或x≥5}……………1018.(1)A∪B＝{x

22、2≤x≤8}∪{x

23、1

24、1

25、x<2或x>8}，∴∁UA∩B＝{x

26、1

27、0)＝f(2)，∴对称轴为x＝1.又∵f(x)最小值为1，∴可设f(x)＝a(x－1)2＋1　(a>0)∵f(0)＝3，∴a＝2，∴f(x)＝2(x－1)2＋1，即f(x)＝2x2－4x＋3……………6(2)由条件知2a<1400时，f