黑龙江省哈尔滨市第十九中学校2019-2020学年高一月考数学试卷.doc

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1、数学试题注息事项:1、.答题前，务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。2、将答案写在答题纸上规定的位置处，否则无效·3.、考试结束后.将答题纸交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A＝{－2，0，2}，B＝{x

2、x2－x－2＝0}，则A∩B＝(　　)A．ØB．{2}C．{0}D．{－2}2.下列说法正确的是（　　）A．三点确定一个平面B．四边形一定是平面图形C．梯形一定是平面图形D．平面和平面有不同在一条直线上的三个交点3.下

3、列选项中，表示的是同一函数的是(　　)A．f(x)＝，g(x)＝()2B．f(x)＝x2，g(x)＝(x－2)2C．f(x)＝，g(t)＝

4、t

5、D．f(x)＝·，g(x)＝4．设l为直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是(　　)A．若l∥α，l∥β，则α∥βB．若l⊥α，l⊥β，则α∥βC．若l⊥α，l∥β，则α∥βD．若α⊥β，l∥α，则l⊥β5.函数的定义域为（）A．B．C．D．6、如图,△O'A'B'是水平放置的△OAB的直观图,A'O'=6,B'O'=2,则△OAB的面积是(　　

6、)A.6B.3C.6D.127.设函数,则（　　）A．B．3C．D．8．已知直线l过点P(3,4)且与点A(－2,2)，B(4，－2)等距离，则直线l的方程为(　　)A．2x＋3y－18＝0B．2x－y－2＝0C．3x－2y＋18＝0或x＋2y＋2＝0D．2x＋3y－18＝0或2x－y－2＝09．如图D13所示，网格纸上正方形小格的边长为1(表示1cm)，图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为(　　)A

7、.B.C.D.10.若函数y=x2+(2a－1)x+1在（－∞，2上是减函数，则实数a的取值范围是()A.B.C.D.11．已知函数是上的单调增函数，则的取值范围是()A．B．C．D．12.函数的图像和函数的图像的交点个数是（）A．B．3C.2D．二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分）13.已知集合A＝－2，3，4－4，集合B＝3，．若BA，则实数＝__________.14．已知幂函数的图像过点，则的值为.15．已知两条直线y=ax-2和y=(a+2)x+1互相垂直，则a等于________

8、．16．若是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是__________．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分共10分）全集U=R，A={x

9、x≥1或x≤﹣1}，B={x

10、x2﹣2x﹣3＞0}，求（∁UA）∩（∁UB）18.（本小题满分共12分）求下列各式的值：（1）；（2）.19.（本小题满分12分）已知两条直线与的交点，求：（1）过点且过原点的直线方程；（2）过点且垂直于直线的直线的方程。20.（本小题满分12分）如图,四棱锥P－ABCD的底面ABCD是正方形,P

11、A⊥底面ABCD,E,F分别是AC,PB的中点.(1)证明:EF∥平面PCD；(2)若PA＝AB,求EF与平面PAC所成角的大小.21.（本小题满分共12分）某商品上市30天内每件的销售价格元与时间天函数关系是该商品的日销售量件与时间天函数关系是.（1）求该商品上市第20天的日销售金额；（2）求这个商品的日销售金额的最大值.22.（本小题满分共12分）已知是定义在上的奇函数，且，若对任意，都有．（1）用定义证明函数在定义域上是增函数；（2）若，求实数的取值范围；（3）若不等式对所有都恒成立，求实数

12、的取值范围．考试答案（数学）一、选择题：1B2C3C4B5B6D7A8D9B10B11A12C二．填空题：13.2;14.15.-116.三、解答题：17.解：由已知得：A={x

13、x≥1或x≤﹣1}，B={x

14、x2﹣2x﹣3＞0}={x

15、（x+1）（x﹣3）＞0}={x

16、x＜﹣1或x＞3}，∵全集U=R，∴CUA={x

17、﹣1＜x＜1}，CUB={x

18、﹣1≤x≤3}，∴（CUA）∩（CUB）={x

19、﹣1＜x＜1}．故答案为（CUA）∩（CUB）={x

20、﹣1＜x＜1}．18.解：（1）原式=(2)（2

21、）.19.（1）由题意，直线l1：3x+4y-2=0与直线l2：2x+y+2=0联立，解得x=-2,y=2，则交点P的坐标为（-2，2）所以，过点P（-2，2）与原点的直线的斜率为，直线方程为y-2=-1(x+2)，化简得x+y=0；（2）直线l3：x-2y-1=0的斜率为k=过点P（-2，2）且垂直于直线l3：x-2y-1=0的直线l的斜率为-2．所以，由点斜式所求直线的方程y-2=-2（x+2）即所求直线的方程为2x+y+2=0.20.(1)证明:如图,连结BD,则E是BD的中