函数y=Asin(wx+φ)的图象与性质练习题.doc

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1、1、下列函数中，图像的一部分如右图所示的是（A）（B）（C）（D）2、将函数f(x)＝sin(ωx＋φ)的图象向左平移个单位，若所得图象与原图象重合，则ω的值不可能等于(　　)A．4B．6C．8D．123、函数y＝，x∈(－π，0)∪(0，π)的图象可能是下列图象中的(　　)4、函数y=cosx的图象向左平移个单位，横坐标缩小到原来的，纵坐标扩大到原来的3倍，所得的函数图象解析式为()(A)y=3cos(x+)(B)y=3cos(2x+)(C)y=3cos(2x+)(D)y=cos(x+)5、函数y=cosx的图象横坐标缩小到原来的，向左

2、平移个单位，纵坐标扩大到原来的3倍，所得的函数图象解析式为(A)y=3cos(x+)(B)y=3cos(2x+)(C)y=3cos(2x+)(D)y=cos(x+)6、已知函数y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的图象过点P，图象上与点P最近的一个最高点是Q.(1)求函数的解析式；(2)指出函数的增区间；(3)求使y≤0的x的取值范围．解：(1)依题意得：A＝5，周期T＝4＝π∴ω＝＝2，故y＝5sin(2x＋φ)，又图象过点P，∴5sin＝0，由已知可得＋φ＝0，φ＝－，∴y＝5sin.(2)函数的增区间为，k∈Z.(3)由5si

3、n≤0得2kπ－π≤2x－≤2kπ∴kπ－≤x≤kπ＋，k∈Z.∴使y≤0的x的取值范围为，k∈Z.