中考数学-第8节 尺规作图.ppt

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1、第四单元图形的性质第8节尺规作图考点整合梳理0203中考命题剖析目录01特色分析尺规作图一般有两种考查形式：一种是给出作图痕迹，判断作图原理；另一种是直接要求基本作图.放在选择题中进行考查，形式灵活新颖，常与其他简单的几何知识进行综合，偶尔有解答题或者填空题，去考查几何原理和推理．预计2018年仍会有一道综合的尺规作图题，分值大约为2至3分．考点整合梳理02·考点一作一条线段等于已知线段·考点二作一个角等于已知角·考点三作已知线段的垂直平分线·考点四作已知角的角平分线·考点五经过直线上一点作已知直线的垂线·考

2、点六经过直线外一点作已知直线的垂线考点一作一条线段等于已知线段已知：如图①，线段a.求作：线段AB，使AB＝a.作法：如图②(1)作射线AP；(2)在射线AP上截取AB＝________．则线段AB就是所求作的图形．a考点二作一个角等于已知角已知：如图1，∠AOB.求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB.作法：(1)作射线O′A′，如图2①；(2)以O为圆心，任意长度为半径画弧，交OA于M，交OB于N，如图1；(3)以O′为圆心，以________为半径画弧，交O′A′于M′，如图①；(4)以M′为

3、圆心，以_______为半径画弧，交前弧于N′，如图2②；(5)连接O′N′并延长到B′，如图2③.则∠A′O′B′就是所求作的角．图1MN的长OM的长图2考点三作已知线段的垂直平分线已知：如图，线段MN.求作：点O，使O为线段MN的中点．作法：如图.(1)分别以M，N为圆心，大于__________的相同线段长为半径画弧，两弧相交于P，Q；(2)过点P，Q作直线，交MN于O.则点O就是所求作的线段MN的中点．考点四作已知角的角平分线已知：如图所示的∠AOB.求作：射线OP,使射线OP为∠AOB的平分线．作法

4、：如图.(1)以O为圆心，____________为半径画弧，分别交OA，OB于M，N；(2)分别以__________为圆心，大于________的线段长为半径画弧，两弧在∠AOB内交于点P；(3)作射线OP.则射线OP就是∠AOB的平分线．任意长度M，N考点五经过直线上一点作已知直线的垂线已知：如图，P是直线AB上一点．求作：直线CD，使CD经过点P，且CD⊥AB.作法：如图所示．(1)以P为圆心，任意长度为半径画弧，交AB于M，N；(2)分别以M，N为圆心，________________为半径画弧，两

5、弧交于点Q；(3)过P，Q作直线CD.则直线CD就是所求作的直线．考点六经过直线外一点作已知直线的垂线已知：如图，直线AB及直线AB外一点P.求作：直线CD，使CD经过点P，且CD⊥AB.作法：如图所示．(1)以P为圆心，任意长度为半径画弧，交AB于M，N；(2)分别以M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点Q；(3)过P，Q作直线CD.则直线CD就是所求作的直线．利用基本作图作常见的几何图形的几种形式：1．作三角形：(1)已知三边作三角形；(2)已知两边及夹角作三角形；(3)已知两角及夹边作三角形；

6、(4)已知两角及其中一个角的对边作三角形；(5)已知底边和底边上的高作等腰三角形；(6)已知直角边和斜边作直角三角形．2．作四边形：(1)平行四边形；(2)矩形；(3)菱形；(4)正方形；⑸作圆的内接正方形和正六边形．3．作圆：(1)过不在一条直线上的三点作圆；(2)作三角形的外接圆和内切圆．注意03中考命题剖析·题型一考查基本作图·题型二作图背景下的几何推理与计算题型一考查基本作图考题1(2013·河北·12，3分)已知：线段AB，BC，∠ABC＝90°.求作：矩形ABCD.以下是甲、乙两同学的作业：甲：1

7、．以点C为圆心，AB长为半径画弧；2．以点A为圆心，BC长为半径画弧；3．两弧在BC上方交于点D，连接AD，CD，四边形ABCD即为所求(如图)．考法一利用基本作图作出常见的几何图形乙：1.连接AC，作线段AC的垂直平分线，交AC于点M；2．连接BM并延长，在延长线上取一点D，使MD＝MB，连接AD，CD，四边形ABCD即为所求(如图)．对于两人的作业，下列说法正确的是()A．两人都对B．两人都不对C．甲对，乙不对D．甲不对，乙对A【探解法】先由两组对边分别相等的四边形是平行四边形得出四边形ABCD是平行四边

8、形，再根据有一个角是直角的平行四边形是矩形判断甲的作业正确；先由对角线互相平分的四边形是平行四边形得出四边形ABCD是平行四边形，再根据有一个角是直角的平行四边形是矩形判断乙的作业也正确．【寻考法】本题是在基本作图的基础上考查矩形的判定，这是河北中考对尺规作图考查的特点，依托尺规作图，考查四边形或其他图形的判定，这也将是2018年河北中考对此部分内容的考查形式．【点学法】在五种基本作图的基础上作其他