中考数学-滚动小专题(二)　.ppt

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1、第二单元方程与不等式滚动小专题(二)方程模型思想的运用方程模型思想就是从问题中发现或构造等量关系，引入未知数，利用等量关系列出方程或方程组，通过解方程或方程组得到解，进而解决问题．这种思想的运用很广泛，例如求函数的解析式，求函数图象交点坐标，求几何图形未知的量，解应用题等都要用到．方程模型思想的建立对学生思维的提升有很大的促进作用．方程思想在几何图形中的运用典例1(2013·河北·11，3分)如图，菱形ABCD中，点M，N在AC上，ME⊥AD，NF⊥AB.若NF＝NM＝2，ME＝3，则AN＝()A．3B．4C．5D．6B【探解法】该题根据菱形的性质，得到∠EAM＝∠FAN，根据两个角的正弦相等

2、，或两个角所在的三角形相似，设AN＝x，列方程解决问题．【寻考法】方程模型是重要的数学模型，应用广泛，在几何图形中常常利用三角函数、勾股定理、相似、面积相等等知识列方程，考查学生综合利用知识列方程解决问题的能力，题目难度适中．以选择题的形式考查较多．典题精练1(2017·无锡)如图，△ABC中，∠BAC＝90°,AB＝3，AC＝4，点D是BC的中点，将△ABD沿AD翻折得到△AED，连接CE，则线段CE的长等于()D【解析】如图，连接BE交AD于O，作AH⊥BC于H.首先证明AD垂直平分线段BE，△BCE是直角三角形，然后根据·AD·BO＝·BD·AH，得出OB＝，BE＝2OB＝.在Rt△BC

3、E中，利用勾股定理求得CE的长．列方程解应用题典例2(2009•河北•18，3分)如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的.两根铁棒长度之和为55cm,此时木桶中水的深度是________cm.20【寻考法】列方程解应用题是利用方程模型思想的重要途径，考查学生从不同情境中得到等量关系，用未知数表示未知量．形式多变，是高频考点，难度适中．此类问题学生都比较熟悉，审清题意，设未知数，找等量关系，列解方程．关键是需要选择合适的方程模型来求解．注意解方程后都要检验，分式方程是双验根．设较长铁棒的长度为xcm，较短铁棒的长度为ycm，由题

4、意得【探解法】典题精练2(2017•广东)学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书．若男生每人整理30本，女生每人整理20本，共能整理680本；若男生每人整理50本，女生每人整理40本，共能整理1240本．求男生、女生志愿者各有多少人．解：设男生志愿者有x人，女生志愿者有y人，根据题意得解得答：男生志愿者有12人，女生志愿者有16人．备选题库1（2016•齐齐哈尔•8，3分）足球比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某足球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数可能是（　　）A．1或2B．2或3C．3或4D．4或5C【探解法】设该队胜x场，平y场，则负（6－x－y）场，

5、根据“胜场得分+平场得分+负场得分=最终得分”列出二元一次方程，再根据x、y的范围可得x的可能取值．根据题意，得3x＋y＝12，即x=，∵x、y均为非负整数，且x＋y≤6，∴当y=0时，x=4；当y=3时，x=3.即该队获胜的场数可能是3场或4场.请翻到“活页提升练”P210～P211，完成“专题特色训练”