练本第1节实数.doc

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1、第1节　实数一、选择题1．(2016·海南)2016的相反数是(B)A．2016B．－2016C.D．－2．(2017·成都预测)下列各对数互为倒数的是(C)A．4和－4B．－3和C．－2和－D．0和03．(2016·宜昌)如果“盈利5%”记作＋5%，那么－3%表示(A)A．亏损3%B．亏损8%C．盈利2%D．少赚3%4．(2016·鄂州)钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积为4400000m2，数据4400000用科学记数法表示为(A)A．4.4×106B．44×105C．4×106D．0.44×1075．(导学号　14952

2、239)(2016·娄底)已知点M，N，P，Q在数轴上的位置如图所示，则其中对应的数的绝对值最大的点是(D)A．MB．NC．PD．Q6．(导学号　14952240)点A，B，C在同一条数轴上，其中点A，B表示的数分别为－3，1，若BC＝2，则AC等于(D)A．3B．2C．3或5D．2或67．(导学号　14952241)(2016·河北)点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：甲：b－a<0；乙：a＋b>0；丙：

3、a

4、<

5、b

6、；丁：>0.其中正确的是(C)A．甲乙B．丙丁C．甲丙D．乙丁8．(导学号　149

7、52242)(2017·凉山预测)一列数a1，a2，a3，…，其中a1＝，an＝(n为不小于2的整数)，则a100＝(A)A.B．2C．－1D．－2二、填空题9．(2016·岳阳)如图所示，数轴上点A所表示的数的相反数是__2__．10．(2016·随州)2015年“圣地车都”——随州改装车的总产值为14.966亿元，其中14.966亿元用科学记数法表示为__1.496_6×109__元．11．实数，0，－π，，()0，sin45°，0.1010010001…(相邻两个1之间依次多一个0)，其中无理数有__3__个．12．(导学号　1

8、4952243)(2015·广东)观察下列一组数：，，，，，…，根据该组数的排列规律，可推出第10个数是____.13．(导学号　14952244)在数轴上点A(表示整数a)在原点的左侧，点B(表示整数b)在原点的右侧，若

9、a－b

10、＝2016，且AO＝2BO，则a＋b的值为__－672__.14．(导学号　14952245)(2016·成都)实数a，n，m，b满足a＜n＜m＜b，这四个数在数轴上对应的点分别为A，N，M，B(如图)，若AM2＝BM·AB，BN2＝AN·AB，则称m为a，b的“大黄金数”，n为a，b的“小黄金数”，当b－

11、a＝2时，a，b的大黄金数与小黄金数之差m－n＝__2－4__.三、解答题15．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为1，试求＋cdx的值．解：∵a＋b＝0，cd＝1，x＝±1，∴原式＝x＝±116．(导学号　14952246)(2017·绵阳预测)观察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，…，解答下列问题：3＋32＋33＋34＋…＋32015的末位数字是多少？解：由题意知3n的末尾数字每4个一循环，∵2015÷4＝503…3，∴3＋32＋33＋34…＋32015的

12、末位数字相当于3＋9＋7＋1＋…＋3＋9＋7的末尾数字为917．(导学号　14952247)(2017·德阳预测)我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n＝p×q(p，q是正整数，且p≤q)，在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解．并规定：F(n)＝.例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因为12－1＞6－2＞4－3，所有3×4是12的最佳分解，所以F(12)＝.(1)如果一个正整数a是另外一个正整数b的平方，我们称正整数a是完全平方数．求证：对任意一个完全平方数m，总有F

13、(m)＝1；(2)如果一个两位正整数t，t＝10x＋y(1≤x≤y≤9，x，y为自然数)，交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为18，那么我们称这个数t为“吉祥数”，求所有“吉祥数”中F(t)的最大值．解：(1)对任意一个完全平方数m，设m＝n2(n为正整数)，∵

14、n－n

15、＝0，∴n×n是m的最佳分解，∴对任意一个完全平方数m，总有F(m)＝＝1　(2)设交换t的个位上的数与十位上的数得到的新数为t′，则t′＝10y＋x，∵t为“吉祥数”，∴t′－t＝(10y＋x)－(10x＋y)＝9(y－x)＝18，∴

16、y＝x＋2，∵1≤x≤y≤9，x，y为自然数，∴“吉祥数”有：13，24，35，46，57，68，79，∴F(13)＝，F(24)＝＝，F(35)＝，F(46)＝，F(57)＝，F(68)＝，F(79)＝，∵＞＞＞＞＞＞