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《线性代数试卷线性代数选择题1.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、线性代数选择题1.设向量组Ⅰ：，Ⅱ:，则必由`()(A)Ⅰ无关Ⅱ无关(B)Ⅱ无关Ⅰ无关(C)Ⅰ无关Ⅱ相关(D)Ⅱ相关Ⅰ相关2.已知向量组，，，，则数域上的任何一个三维向量都可表示为向量组（）的线性组合．（Ａ）；（Ｂ）；（Ｃ）；（Ｄ）．3. 设、、、均为阶可逆方阵，则（）．（）；（）； （）；（）．4.若阶行列式中带有正号的一项，则之值分别为（）．（Ａ）１，３；（Ｂ）２，３；（Ｃ）１，２；（Ｄ）２，１．5.设向量组的秩为，则（）．（Ａ）（Ｂ）向量组中任意少于个向量的部分组线性无关；（Ｃ）向量组中任意个向量线性无关；（Ｄ）向量
2、组中任意个向量线性相关．6. 设4阶矩阵，，其中均为4维列向量，且已知，则（）． （）5；（）4；（）50；（）40．7. 设矩阵的秩为4，则必满足（）．（）3阶子式全为零；（）至少有一个5阶子式不为零； （）2阶子式全不为零； （）至少有一个3阶子式不为零．8.若向量组线性无关，线性相关，则（）．（Ａ）必可由线性表示；（Ｂ）必不可由线性表示；（Ｃ）必可由线性表示；（Ｄ）必不可由线性表示．9.设为正交矩阵，则（）．（Ａ）；（Ｂ）（Ｃ）为对称矩阵；（Ｄ）与为可交换矩阵．10. 已知，为3阶非零矩阵，且满足，则（）成立．（
3、）时，必为1；（）时，必为2； （）时，必为1；（）时，必为2．11.下列矩阵正定的是()(A)(B)(C)(D)12. 设、为同阶可逆方阵，则（）成立．（）；（）存在可逆阵，使；（）存在可逆阵，使； （）存在可逆阵，，使．13. 设为矩阵，是阶可逆阵，，，则（）成立．（）；（）；（）；（）的大小无法确定．14. 设为阶方阵的逆矩阵，则（）．（）1；（）；（）；（）．15. 设为阶方阵，且=，则必有（）成立．（）；（）；（）；（）．16. 设为阶非奇异方阵，则（）．（）；（）（）；（）．17. 设为阶方阵，则的
4、必要条件是（）．（）两行（列）元素对应成比例；（）必有一行为其余行的线性组合； （）中有一行元素全为零；（）任一行为其余行的线性组合．18. 是阶对称阵，是阶反对称阵，则以下的（）是反对称阵．（）；（）； （）；（）．19.方阵可逆的充要条件是（）．（Ａ）；（Ｂ）若，必有；（Ｃ）为正交矩阵；（Ｄ）若，必有．20. 设为矩阵，，则中必（）．（）没有等于零的-1阶子式，至少有一个阶子式不为零；（）有不等于零的阶子式，所有+1阶子式全为零；（）有等于零的阶子式，没有不等于零的+1阶子式； （）任何阶子式不等于零，任何+1阶
5、子式都等于零．21.下列向量组可作为之基的是（）．（Ａ）（0,2,4）,(1,1,0),(0,-1,-2);（Ｂ）(3,0,-6),(-1,0,2),(0,1,1);（Ｃ）(0,1,-1),(0,2,-2),(1,2,1);（Ｄ）(1,1,1),(0,1,2),(0,2,1)．22.下列矩阵是正交阵的是（）．（Ａ）；（Ｂ）；（Ｃ）；（Ｄ）．23. 设，，，，则必有（）． （）；（）；（）；（）．24. 设是方阵的伴随矩阵，则中位于的元素为（）． （）；（）；（）；（）．25.矩阵在（）时可能改变秩．（Ａ）转置；（Ｂ）初等
6、变换；（Ｃ）乘以奇异矩阵；（Ｄ）乘以非奇异矩阵．26. 设为任意（阶方阵，为常数，；则（）．（）；（）；（）；（）．27. 设、为阶方阵，则（）．()或可逆，必有可逆；()或不可逆，必有不可逆；()与可逆，必有+可逆； ()与不可逆，必有+不可逆．28. 设，互不相等，，且，则（）成立． （）；（）；（）； （）．29.维向量组线性无关的充要条件是（）．（Ａ）存在一组全为０的，使得；（Ｂ）中任何两个向量线性无关；（Ｃ）中至少有一个向量不能由其余的向量线性表示；（Ｄ）中任一向量均不能由其余的向量线性表示．30.设为阶对
7、称矩阵，则下面结论中不正确的是（）．（Ａ）也是对称矩阵；（Ｂ）也是对称矩阵；（Ｃ）也是对称矩阵，（为整数）；（Ｄ）也是对称矩阵．31. 矩阵的标准形为（）．（） ； （） ；（）； （）．32.设为阶矩阵，且，把按列分块为，其中是的第列，则().（A)–2;（B)2;（C)1;（D)0;33. 设是矩阵的伴随矩阵，则（）．（）3；（）-3；（）6；（）-6．34.设，且的特征值为１，２，３，则有（）．（Ａ）；（Ｂ）；（Ｃ）；（Ｄ）．35. （）．（）；（）；（）；（）．36.设,为阶方阵，且可逆，下列运算不正确的是
8、（ ）(A);(B);(C);(D)37.设为３阶方阵，中３个列向量依次分别以表示，则（）．（Ａ）；（Ｂ）；（Ｃ）；（Ｄ）．38.设为阶行列式，则第二对角线上元素的乘积在行列式中的符号为（）．（Ａ）正；（Ｂ）负；（Ｃ）；（Ｄ）．39.下列向量组中线性无关的是（）．（Ａ）；（Ｂ
