线性代数试卷线性代数模拟题1.doc

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1、试题（一）一．本题共15小题，每小题2分，满分30分。1-5题为判断题，正确打√，错误打×：1．齐次线性方程组与非齐次线性方程组没有公共解。（）2．若为阶矩阵，并且，则不可逆。（）3．若为阶矩阵，那么与等价。（）4．二次型是正定的。（）5．如果向量组只有一个最大线性无关组，则线性无关。（）6-10题为填空题：6．线性方程组系数矩阵的秩等于。7．已知的特征值全部相同，并且，则的行列式。8．二次型的矩阵。9．如果，则的逆矩阵。10．矩阵的特征值是。11-15题为单项选择题：11．已知矩阵满足，那么是（）。（A）正交矩阵；（B）正定矩阵；（C）初等矩阵；（D）对称矩阵。12．已知向量组可由向量组

2、线性表示，那么（）。（A）线性相关；（B）线性无关；（C）线性相关；（D）线性无关。13．线性方程（）。（A）无解；（B）有唯一解；（C）有无穷多解；（D）有且仅有100个解。14．已知行列式，那么元素的代数余子式等于（）。（Ａ）；　（Ｂ）；　（Ｃ）；　　（Ｄ）。15．下列向量中与向量正交的向量是（）。（A）；（B）；（C）；（D）。二．本题共2小题，满分24分。16．（12分）计算行列式。17．（12分）求解线性方程组。三．本题共2小题，满分24分。18．（12分）已知矩阵，求可逆矩阵，使得。19．（12分）已知，求的逆矩阵。四．本题共2小题，满分22分。20．（10分）已知为实数，求矩

3、阵的秩。21．（12分）求向量组，，，的秩和其一个最大线性无关组，并将其余向量用此最大线性无关组线性表示。