北京市西城区九年级数学_学习·探究·诊断 下册 第二十七章_相似全章测试.doc

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1、第二十七章相似全章测试一、选择题1．如图所示，在△ABC中，DE∥BC，若AD＝1，DB＝2，则的值为()第1题图A．B．C．D．2．如图所示，△ABC中DE∥BC，若AD∶DB＝1∶2，则下列结论中正确的是()第2题图A．B．C．D．3．如图所示，在△ABC中∠BAC＝90°，D是BC中点，AE⊥AD交CB延长线于E点，则下列结论正确的是()第3题图A．△AED∽△ACBB．△AEB∽△ACDC．△BAE∽△ACED．△AEC∽△DAC4．如图所示，在△ABC中D为AC边上一点，若∠DBC＝∠A，，AC＝3，则CD长为()第4题图A．1B．C．2D．5．若P是Rt△ABC的斜边BC

2、上异于B，C的一点，过点P作直线截△ABC，截得的三角形与原△ABC相似，满足这样条件的直线共有()A．1条B．2条C．3条D．4条6．如图所示，△ABC中若DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式正确的是()第6题图A．B．C．D．7．如图所示，⊙O中，弦AB，CD相交于P点，则下列结论正确的是()第7题图A．PA·AB＝PC·PBB．PA·PB＝PC·PDC．PA·AB＝PC·CDD．PA∶PB＝PC∶PD8．如图所示，△ABC中，AD⊥BC于D，对于下列中的每一个条件第8题图①∠B＋∠DAC＝90°②∠B＝∠DAC③CD：AD＝AC：AB④AB2＝BD·BC其中一定能判定△ABC是

3、直角三角形的共有()A．3个B．2个C．1个D．0个二、填空题9．如图9所示，身高1.6m的小华站在距路灯杆5m的C点处，测得她在灯光下的影长CD为2.5m，则路灯的高度AB为______．图910．如图所示，△ABC中，AD是BC边上的中线，F是AD边上一点，且，射线CF交AB于E点，则等于______．第10题图11．如图所示，△ABC中，DE∥BC，AE∶EB＝2∶3，若△AED的面积是4m2，则四边形DEBC的面积为______．第11题图12．若两个相似多边形的对应边的比是5∶4，则这两个多边形的周长比是______．三、解答题13．已知，如图，△ABC中，AB＝2，BC＝

4、4，D为BC边上一点，BD＝1．(1)求证：△ABD∽△CBA；(2)作DE∥AB交AC于点E，请再写出另一个与△ABD相似的三角形，并直接写出DE的长．14．已知：如图，AB是半圆O的直径，CD⊥AB于D点，AD＝4cm，DB＝9cm，求CB的长．15．如图所示，在由边长为1的25个小正方形组成的正方形网格上有一个△ABC，试在这个网格上画一个与△ABC相似，且面积最大的△A1B1C1(A1，B1，C1三点都在格点上)，并求出这个三角形的面积．16．如图所示，在5×5的方格纸上建立直角坐标系，A(1，0)，B(0，2)，试以5×5的格点为顶点作△ABC与△OAB相似(相似比不为1)

5、，并写出C点的坐标．17．如图所示，⊙O的内接△ABC中，∠BAC＝45°，∠ABC＝15°，AD∥OC并交BC的延长线于D点，OC交AB于E点．(1)求∠D的度数；(2)求证：AC2＝AD·CE．18．已知：如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝1，点D是BC边上的一个动点(不与B，C点重合)，∠ADE＝45°．(1)求证：△ABD∽△DCE；(2)设BD＝x，AE＝y，求y关于x的函数关系式；(3)当△ADE是等腰三角形时，求AE的长．19．已知：如图，△ABC中，AB＝4，D是AB边上的一个动点，DE∥BC，连结DC，设△ABC的面积为S，△DCE的面积为S′．(1)

6、当D为AB边的中点时，求S′∶S的值；(2)若设试求y与x之间的函数关系式及x的取值范围．20．已知：如图，抛物线y＝x2－x－1与y轴交于C点，以原点O为圆心，OC长为半径作⊙O，交x轴于A，B两点，交y轴于另一点D．设点P为抛物线y＝x2－x－1上的一点，作PM⊥x轴于M点，求使△PMB∽△ADB时的点P的坐标．21．在平面直角坐标系xOy中，已知关于x的二次函数y＝x2＋(k－1)x＋2k－1的图象与x轴交于A，B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C(0，－3)．求这个二次函数的解析式及A，B两点的坐标．22．如图所示，在平面直角坐标系xOy内已知点A和点B的坐标分别为(0

7、，6)，(8，0)，动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P，Q移动的时间为t秒．(1)求直线AB的解析式；(2)当t为何值时，△APQ与△ABO相似?(3)当t为何值时，△APQ的面积为个平方单位?23．已知：如图，□ABCD中，AB＝4，BC＝3，∠BAD＝120°，E为BC上一动点(不与B点重合)，作EF⊥AB于F，FE，DC的延长线交于点G，设BE＝x