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时间：2020-06-02
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1、一、离散型随机变量的条件分布二、连续型随机变量的条件分布四、条件数学期望§3.5条件分布与条件期望三、连续型场合的全概率和贝叶斯公式1在第一章中，我们介绍了条件概率的概念.在事件B发生的条件下事件A发生的条件概率推广到随机变量设有两个随机变量X,Y，在给定Y取某个值的条件下，求X的概率分布．这个分布就是条件分布.例如，考虑某大学的全体学生，从其中随机抽取一个学生，分别以X和Y表示其体重和身高.则X和Y都是随机变量，它们都有一定的概率分布.现在若限制Y=1.7(米),在这个条件下去求X的条件分布，这就意味着要从该校的学生中把身高为1.7米的那些人都挑出来，然后在挑出的学生中
2、求其体重的分布.容易想象，这个分布与不加这个条件时的分布会很不一样.例如，在条件分布中体重取大值的概率会显著增加.定义3.5.1一、离散型随机变量的条件分布定义3.5.2例1解由上述分布列的表格可得注意：这个例子告诉我们在直接求Y的分布有困难时，有时借助条件分布即可克服困难.定义3.5.3二、连续型随机变量的条件分布我们来解释一下定义的含义：答请同学们思考为什么不能用条件概率的定义来直接定义条件分布函数F(x
3、y)？说明联合分布、边际分布、条件分布的关系如下由连续型随机变量条件密度函数定义可得：联合分布边际分布条件分布联合分布求P{X>1
4、Y=y}.例3设(X,Y)的概率
5、密度是解为此,需求出由于于是对y>0,故对y>0,P{X>1
6、Y=y}解例4已知条件概率密度又知边际概率密度为23三、连续型场合的全概率和贝叶斯公式24解例5四、条件数学期望28303132333435363738394041
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