函数部分高考题理科数学.doc

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1、安徽理（3）设是定义在上的奇函数，当时，，则（A）(B)（Ｃ）１　　　　　　（Ｄ）３（16）(本小题满分12分)设，其中为正实数（Ⅰ）当时，求的极值点；（Ⅱ）若为上的单调函数，求的取值范围。北京理6.根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间（单位：分钟）为（A，c为常数）。已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品时用时15分钟，那么c和A的值分别是A.75，25B.75，16C.60，25D.60，1618.已知函数.(1)求的单调区间；(2)若对，，都有，求的取值范围。福建理5．等于CA．1B．C．D

2、．9．对于函数(其中，)，选取的一组值计算和，所得出的正确结果一定不可能是DA．4和6B．3和1C．2和4D．1和210．已知函数，对于曲线上横坐标成等差数列的三个点A，B，C，给出以下判断：B①△ABC一定是钝角三角形②△ABC可能是直角三角形③△ABC可能是等腰三角形④△ABC不可能是等腰三角形其中，正确的判断是A．①③B．①④C．②③D．②④18．(本小题满分13分)某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量(单位：千克)与销售价格(单位：元/千克)满足关系式，其中，为常数，已知销售价格为5元/千克时，每

3、日可售出该商品11千克．(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)若该商品的成品为3元/千克,试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大．广东理4．设函数和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是A．+

4、g(x)

5、是偶函数B．-

6、g(x)

7、是奇函数C．

8、

9、+g(x)是偶函数D．

10、

11、-g(x)是奇函数12.函数在处取得极小值.湖北理6.已知定义在R上的奇函数和偶函数满足，若，则A.B.C.D.10.放射性元素由于不断有原子放射出微粒子而变成其他元素，其含量不断减少，这种现象成为衰变，假设在放射性同位素铯137的

12、衰变过程中，其含量（单位：太贝克）与时间（单位：年）满足函数关系：，其中为时铯137的含量，已知时，铯137的含量的变化率是（太贝克/年），则A.5太贝克B.太贝克C.太贝克D.150太贝克17．（本小题满分12分）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度（单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时．研究表明：当时，车流速度是车流密度的一次函数

13、．（Ⅰ）当时，求函数的表达式；（Ⅱ）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）可以达到最大，并求出最大值．（精确到1辆/小时）21.（本小题满分14分）（Ⅰ）已知函数，，求函数的最大值；（Ⅱ）设…，均为正数，证明：（1）若……，则；（2）若…=1，则…+。湖南理6.由直线与曲线所围成的封闭图形的面积为（）A．B．1C．D．8.设直线与函数的图像分别交于点，则当达到最小时的值为（）A．1B．C．D．20.如图6，长方形物体E在雨中沿面P（面积为S）的垂直方向作匀速移动，速度为，雨速

14、沿E移动方向的分速度为。E移动时单位时间内的淋雨量包括两部分：（1）P或P的平行面（只有一个面淋雨）的淋雨量，假设其值与×S成正比，比例系数为；（2）其它面的淋雨量之和，其值为，记为E移动过程中的总淋雨量，当移动距离d=100，面积S=时。（Ⅰ）写出的表达式（Ⅱ）设0＜v≤10,0＜c≤5，试根据c的不同取值范围，确定移动速度，使总淋雨量最少。22.（本小题满分13分）已知函数()=，g()=+。（Ⅰ）求函数h()=()-g()的零点个数，并说明理由；（Ⅱ）设数列满足，，证明：存在常数M,使得对于任意的，都有≤ .江

15、西理3.若，则定义域为A.B.C.D.4.设，则的解集为A.B.C.D.7.观察下列各式：，，，…，则的末四位数字为A.3125B.5625C.0625D.812519.（本小题满分12分）设.（1）若在上存在单调递增区间，求的取值范围；（2）当时，在上的最小值为，求在该区间上的最大值.辽宁理9．设函数，则满足的x的取值范围是A．，2]B．[0，2]C．[1，+]D．[0，+]11．函数的定义域为，，对任意，，则的解集为A．（，1）B．（，+）C．（，）D．（，+）21．（本小题满分12分）已知函数．（I）讨论的单调

16、性；（II）设，证明：当时，；（III）若函数的图像与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为x0，证明：（x0）＜0．全国Ⅰ理（2）下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是B（A）(B)（C）(D)（9）由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为C（A）（B）4（C）（D）6(12)函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和等于 （A）2(B)