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1、维特根斯坦和哥德尔定理【摘要】：1956年,维特根斯坦的RemarksontheFoundationofMathematics一书出版。这本书得到的评价与《哲学研究》截然不同。在很长一段时间里,维特根斯坦的数学哲学都被认为价值较低,甚或不知所云,亲维特根斯坦的研究者常常也感到难以为其辩护。其中两个具体的问题的批评之声尤甚。一个是维特根斯坦对矛盾的评论,另一个是他对哥德尔定理的评论。不少名家认为,维特根斯坦没弄懂哥德尔定理就胡乱评论,哥德尔本人读过其中几段之后,称其毫无意义。如此权威的批评使人们加
2、深了原本就有的印象:维特根斯坦的全部数学哲学非常可疑。1988年至今,开始有一些学者试图为维特根斯坦辩护,维特根斯坦论哥德尔俨然成了个热门的题目。本文的动机也正是要为维特根斯坦辩护。本文首先介绍了哥德尔定理及其背景,并通过对微积分史的一个研究,描述了古代数学到近代数学的转变。随后,对维特根斯坦后期的数学哲学作了介绍:既提及维特根斯坦数学哲学的要点,同时也要理解它们。论文还为“维特根斯坦论矛盾”提供了一个辩护。论文的最后一部分概述了“维特根斯坦论哥德尔”的研究现状,提出了为维特根斯坦辩护的一条思路
3、。本文的结论是:维特根斯坦对哥德尔定理的评论是可以辩护的,——即便不是以反对者们设想的那种方式。澄清这个论题,有助于我们关注或承认维特根斯坦数学哲学的价值,进而为批评当代分析哲学提供一条“釜底抽薪”的线索。【关键词】：维特根斯坦哥德尔定理数学基础自然推理必然性【学位授予单位】：华东师范大学【学位级别】：博士【学位授予年份】：2010【分类号】：B521【目录】：论文摘要6-7Abstract7-10书目缩写10-11导言11-13第一章哥德尔定理13-40第一节数学真理:哲学家的观念13-16第
4、二节从真理到推理——以微积分为例16-331,古希腊的无穷小概念18-202,穷竭法20-233,牛顿和莱布尼茨23-254,无穷级数25-275,19世纪分析的严格化27-316,逻辑基础?31-33第三节哥德尔定理33-401,自然数理论和公理化33-352,映射35-363,集合论364,三种主义36-375,哥德尔定理37-40第二章维特根斯坦的数学哲学40-72第一节逻辑推理40-461,TLP和分离规则40-412,量词41-423,形式逻辑和日常语言42-444,遵行规则445,机
5、制44-46第二节数学证明46-571,证明的必然性46-482,几何构造48-493,综观49-504,定义50-515,Sign-game51-536,prose53-567,数学的必然性56-57第三节数学基础57-721,Intension,extension57-582,自然推理58-603,绝对的推理60-624,罗素对数的定义62-655,逻辑主义65-666,形式主义66-677,矛盾67-72第三章维特根斯坦论哥德尔定理72-87第一节Shanker和F1oyd的辩护73-80
6、1,Shanker的辩护73-752,Floyd的辩护75-80第二节几点评论80-851,真与可证80-822,”NotoriousParagraph”82-843,”Supposethiscouldbeproved”84-85第三节结论85-87第四章结论87-89附录:维特根斯坦对哥德尔定理的评论89-96参考文献96-100致谢100-101本论文购买请联系页眉网站。
