圆锥的体积教学案例.doc

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1、圆锥的体积教学案例通渭县西关小学杨顺帆设计意图                                            本节课是学生在认识了圆锥特征的基础上学习圆锥的体积计算，新课一开始先让学生回忆圆柱体积计算公式及其推导过程，猜测圆锥的体积可以转化成什么立体图形来研究，激发学生的学习欲望。在公式推导过程中引导学生先估计两个等底等高的圆柱和圆锥的体积之间的倍数关系，让学生的学习兴趣进一步高涨。学生分组操作时，借助倒沙的实验，来亲身感受等底等高的圆柱与圆锥体积间的3倍关系。但是他们不易发现隐藏在实验中的“等底等高”的这一条件，为

2、凸现这一条件，注意让学生借助体积关系不是3倍的实验器材，引导学生经历去粗取精、去伪存真、由表及里、层层逼近的过程，进行深度信息加工。教学内容人教版教科书第42～43页，例1、例2及第43页上的“做一做”。教学目标1、组织学生动手操作实验，从而推导出圆锥体体积的计算公式，会运用圆锥体的体积公式计算圆锥体的体积。2、通过学生动脑、动手，培养学生的观察、比较、分析、综合的能力和进一步发展学生的空间想象能力。3、以小组形式参与学习过程，培养学生的合作意识。4、进行数学知识相互转化的辩证唯物主义思想的教育。教具准备1、圆柱和圆锥若干套，沙子、装水的容

3、器。2、多媒体课件教学重点和难点圆锥体体积公式的推导。教学过程设计(一)谈话引入教师：我们学习过哪些立体图形的体积计算公式？学生：我们已经掌握了长方体、正方体、圆柱体的体积计算公式。（课件显示）教师：我们用什么方法推出圆柱体积计算公式的？学生：我们是把圆柱体转化为长方体来推导圆柱体积计算公式的。 教师：大家觉得圆锥的体积可以转化成什么立体图形来研究呢？并说说你的理由。学生：我觉得圆锥的体积可以转化成圆柱的体积来研究，因为圆柱、圆锥的底面都是圆形，侧面都是一个曲面。出示教具（注：三个圆锥和一个圆柱体，其中的一个圆锥和圆柱等底等高。）教师：大家

4、觉得这个圆柱与哪一个圆锥的关系最近呢？为什么？学生：它们底面积相等，高也相等。　教师：底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。　　(板书：等底等高) (二)学习新课1、探讨圆锥的体积公式教师：既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用“底面积×高”来求圆锥体体积行不行？为什么？学生：不行，因为圆锥体的体积小。教师：（把圆锥体套在透明的圆柱体里）圆锥体的体积是要小一些，那你认为这两个形体的体积有什么关系呢？(鼓励学生大胆说出自己的猜想)（1）学生分组做实验，并填写实验报告单。 实验方法发现结果第一次实验    

5、第二次实验    第三次实验    结论  （2）分组汇报实验过程与结果，展示实验报告单。（投影展示）教师：谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？发现了什么？学生：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。　　 学生：等底不等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积不是圆柱体积的三分之一。学生：等高不等底的圆柱和圆锥，圆锥的体积不是圆柱体积的三分之一。　 板书：教师：圆柱的体积等于什么？学生：圆柱的体积等于“底面积×高”．教师：那么，圆锥的体积可以怎样表示呢？引导学生想到可以用“底面积×高”来替换“圆柱的体积”，于是可以得到圆锥体积的计算公式．板书：

6、（圆锥的体积＝底面积×高×）。教师：用字母应该怎样表示？(学生回答)板书字母公式：2．教学例1．（1）出示例1．（课件显示）（2）教师：这道题已知什么？求什么？指名学生回答后，再问：已知圆锥的底面积和高应该怎样计算？（3）引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，做完后集体订正．（4）及时训练：第86页“做一做”的第1题．(a)读题，找出已知条件和问题。(b)学生独立做在练习本上，教师巡视．(c)做完后集体订正．3．教学例2．（1）出示例2．（课件显示）教师：这道题已知什么？求什么？学生：已知近似于圆锥形的麦堆的底面直

7、径和高，以及每立方米小麦的重量，求这堆小麦的重量．教师：要求小麦的重量，必须先求出什么？学生：必须先求出这堆小麦的体积．教师：要求这堆小麦的体积又该怎么办？学生：由于这堆小麦近似于圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求．教师：但是题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办？学生：先算出麦堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出麦堆的体积．教师：求得小麦的体积后，应该怎样求小麦的重量？学生：用每立方米小麦的重量乘小麦的体积就可以求得小麦的重量．分析完后，指定两名学生板演，其余学生将计算步骤写在教科书第43页上

8、．做完后集体订正，注意学生最后得数的取舍方法是否正确．教师要说明小麦每立方米的重量随着含水量的不同而不同，要经过测量才能确定，735千克并不是一个固定的常数．4、做第43页“做一