《圆锥的体积》教学案例.doc

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1、《圆锥的体积》教学案例台山市端芬镇中心学校伍秀梅一、教材分析：本课《圆锥的体积》是在学习了圆锥的认识基础上，通过教师设计情境让学生提出有价值的数学问题，引导学生猜想，通过实验让学生自己总结规律，并运用规律解决实际问题。从生活中引入新知识，在合作中探究新知识，在生活实际运用新知、使学生热爱数学。圆锥是小学几何初步知识的最后一个教学单元中的内容，是学生在学习了平面图形和长方体、正方体、圆柱体这三种立体图形的基础上进行研究的含有曲面围成的最基本的立体图形。由研究长方体、正方体和圆柱体的体积扩展到研究圆锥的体积，这是发展学生空间观念的内容。内容包括理解圆锥体积的计算公式和圆锥体积

2、计算公式的具体运用。学生掌握这些内容，不仅有利于全面掌握长方体、正方体、圆柱体和圆锥之间的本质联系、提高几何体知识掌握水平，为学习初中几何打下基础，同时提高了运用所学的数学知识和方法解决一些简单实际问题的能力。二、学生分析：学习《圆锥的体积》之前，学生已认识了圆锥的特征，并会测量圆锥的高、底面积。而且学生已多次接触“转化”这一数学思想，能够把新问题进行转化，运用已有的知识解决问题。本节课重要的教学内容是推导出圆锥体积公式，并能运用公式进行实际生活运用。学生对生活化的教学知识感兴趣，凡事想探究明白，学生有积极探究的心向，让学生在探究中经历知识的产生，发展过程，喜爱数学。三、

3、我的困惑：已经多次教《圆锥的体积》一课，在教学中我不断尝试，不断产生疑惑，不断改进方法。第一种教学设计：教学时，首先出示长方体、正方体、圆柱、圆锥，提问：你觉得圆锥和谁联系更紧密？学生顺着老师说：“圆柱”。接着实验操作得出“圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的1/3”。最后运用公式，解决实际问题。困惑:推导圆锥的体积为什么要和圆柱联系起来,恐怕有明知故问之嫌。第二种教学设计：6首先制作长方形纸板和直角三角形纸板各一个，通过比较、观察，使学生发现：长方形纸板和直角三角形纸板“等底等高”的，直角三角形的面积是长方形面积的1/2；再让学生以长方形硬纸板的长所在的直线为轴旋转一周，得

4、到一个圆柱，再以三角形硬纸板的一条较长直角边为轴旋转一周，得到一个圆锥，将长方形旋转后得到的圆柱和三角形旋转后得到的圆锥进行比较，引发学生进一步猜想圆锥的体积是圆柱体积的1/2；然后学生动手操作、试验发现猜想是错误的，圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的1/3；最后运用公式，解决实际问题。困惑：面对试验结果学生出现两种现象：一对试验结果“圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的1/3”不能发自内心接受，对此结果持怀疑态度。二有了进一步的疑惑：“为什么圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的1/3而不是1/2？”参看多种数学资料这恐怕是向小学生无法解释清楚的。四、教学或活动的过程：学习目标：1

5、、通过实验，使学生理解和掌握圆锥体积公式，能运用公式正确地计算圆锥的体积。2、培养学生的观察、操作能力和初步的空间观念，培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。3、渗透转化的数学思想，使学生体验到事物间是相互联系的辩证唯物主义观点的启蒙教育。教学重、难点：重点：理解和掌握圆锥体积的计算公式。难点：理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。学具准备：课件、圆锥形实物等。（一）复习旧知，引出问题。1、计算下面立体图形的体积①同学们，你们还记得怎样计算这些立体图形的体积吗？谁来说一说？②长方体、正方体、圆柱体，计算体积的共同方法是什么？（板书：v=sh）2、（教师从容器往外倒小

6、米，小米堆成锥形）如果要求这堆小米有多少立方厘米？就是求什么？63、圆锥和长方体、正方体、圆柱一样都是立体图形，是不是也这样计算v=sh？学生点头同意。4、今天我们就一起探究圆锥的体积。板书：圆锥的体积（二）探究交流。1、同学们准备了不同的圆锥实物，你们能运用已有的知识求出圆锥实物的体积吗？生1：把圆锥形的橡皮泥捏成长方体，量出长、宽、高，计算体积。生2：把圆锥形的容器装满水，倒入圆柱形容器中。测量水的体积。……2、请同学们读读试验探究的要求。附录：实验探究要求实验探究(1)课前,测量圆锥的底面积和高，并做好记录。(2)计算圆锥的底面积乘高的积，并做好记录。(保留两位小数

7、)(3)测量圆锥的体积：仔细测量，减小误差，计算体积，填好记录。（保留两位小数）(4)填好记录，观察圆锥的体积等于底面积乘高吗？3、学生分组实验，教师参与其中一组。4、集体交流实验结果。5、引导发现：同学们开动脑筋，运用已有的知识测量出圆锥的体积。圆锥的体积等不等于底面积乘高，观察圆锥的体积和底面积乘高的积，你发现了什么？6、推导出圆锥体积公式，学生自己推导，反馈：圆锥体积=底面积×高÷3V=1/3Sh（三）拓展练习，巩固新知。1、基本练习。圆锥半径直径高体积6厘米3.62.7分米1、填表（分层测试卡基本练习）2、试一试。6一