圆锥的体积教学案例.doc

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1、义务教育课程标准实验教科书人教版小学数学十二册《圆锥的体积》教学案例圆锥的体积是人教版数学第十二册第二单元《圆柱和圆锥》单元第2课《圆锥》的第二课时。本课的教学内容主要由学生比较圆柱和圆锥的相同点和不同点推想圆柱体积和圆锥体积之间的关系、实验探究圆锥体积和圆柱体积的关系、获取圆锥体积计算公式、解决数学问题等活动组成。在此之前，学生已经认识了圆柱，掌握了圆柱表面积和体积的推导过程及计算方法，认识了圆锥的特点。六年级学生的思维方式还是以形象思维为主，学生乐意参与数学实践活动，但是在活动之后的抽象归纳稍显不足

2、。基于对教材和学生的分析，我确定了以下教学目标：知识与技能：经历圆锥体积和圆柱体积的比较、观察、猜想、推理等过程，根据圆柱和圆锥体积的相同点和不同点来推导出圆锥体积的计算方法；过程与方法：会正确运用圆锥体积的计算公式求圆锥的体积，并能依据公式解决生活中的数学问题；情感态度价值观：逐步形成乐于动手操作实践、善于类比归纳推理的良好学习品质。教学重点：正确运用圆锥的体积计算公式求圆锥的体积。教学难点：探究推导出圆锥的体积计算公式。设计思路《数学课程标准》中明确指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和

3、已有的知识经验基础之上”，“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程”，教师要“鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流”。本着以上教学理念，本节课的教学中我做到了：1、从学生的已有知识经验出发。从演示观察圆柱到圆锥的变化过程入手，探究圆锥体的体积。2、充分体现学生的主体地位。生本教育的观念提出“一切为了学生，高度尊重学生，全面依靠学生”。在本课的教学中，我力求体现生本教育思想，在探究圆锥体积的过程中，通过小组自主探索、合作实验，探究圆锥体积和圆柱体积之间的关系，为学生

4、提供了充分从事数学活动的机会，5教学方法为了达成以上教学目标，我主要采用小组合作探究的方法，学生根据学业水平的不同分为6人一个小组，通过小组合作探究自主获取圆锥体积的计算方法。教学准备1、演示材料：多媒体课件。2、分组材料：一个圆柱体和三个圆锥体（其中只有一个与圆柱等底等高）。教学过程：（一）复习引入。一上课，我就引导学生回顾圆柱、圆锥的特点，复习圆柱的体积公式并简单应用，意在唤起学生的已有知识经验。在复习圆柱体积的计算方法后，我出示课件，演示圆柱到圆锥的变化过程，提出问题，引导学生思考：圆锥体积的大小

5、可能与什么有关？同时，板书课题。学生根据对圆锥的认识，认为圆锥的体积和圆锥的底面积、圆锥的高有关。（二）探究新知。1、提出问题：圆锥的体积和圆锥的底面积、高到底有什么关系呢？我们能否通过底面积和高来计算出圆锥的体积呢？学生观察后发现，底面积乘以高得到的是圆柱的体积，而且这个圆柱和圆锥是等底等高的，圆锥的体积明显小于圆柱。那么，圆锥的体积究竟是圆柱体积的几分之几呢？问题自然而然产生了。2、猜想假设。学生经过讨论后提出，圆锥的体积是圆柱的二分之一；有的小组提出圆锥的体积是圆柱的三分之一，也有小组提出是圆柱体

6、积的四分之一。有没有办法来探究圆柱和圆锥体积之间的关系？我引导学生分组讨论，设计实验来验证自己的猜想。3、实验探究学生分组讨论后提出，可以用圆锥装满水后，导入同体积的圆柱里，来比较验证自己的猜想。我让学习小组拿出准备好的一个圆柱体和一个等底等高的圆锥体，用自己想到的方法来观察实验，并做好记录。4、汇报交流通过实验操作大家有什么发现？各小组都发现用圆锥三次能倒满一个等底等高的圆柱。那么圆锥和圆柱体积有什么关系呢？小组讨论后，大家一致认为：圆锥的体积是等底等高圆柱体积的三分之一。55、实验证“伪”在此基础上

7、，我又提出，如果不是等底等高的圆锥和圆柱呢，有没有这样的关系？有的学生认为只要是地面积相同，也有的小组认为只要是高相等。为了让学生加深对圆锥体积的认识，我让学生再拿出一组不等底等高的圆柱、圆锥做实验，并做好观察记录。在这一环节，我对教材进行了处理，增加了三组不等底等高的圆柱和圆锥容器。这一改动旨在引导学生在实验过程中发现，圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的三分之一，从而加深圆锥体积计算方法的认识。5、得出结论在经过两次对比实验之后，学生通过小组讨论得出结论：等底等高的圆锥体与圆柱体之间存在着内在联系。即：

8、圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一，在此基础上让学生回忆圆柱体体积计算公式，从而推导出圆锥体的体积计算公式，即V=sh（板书公式）（出示课件）圆锥体积的计算方法和公式的推导出来后，我引导学生观察：在计算圆锥体积时需要哪些条件？学生通过交流归纳出圆锥体积计算时应注意的问题，加深了对圆锥体积公式的理解，从而突破了难点。圆锥体积公式的推导学习环节中，我只是给学生提供了教学所需的材料，在分组讨论的过程中我和学生一起参与讨论和交流，在