吉林省长春二中2012-2013学年高一上学期期末考试数学试题.doc

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1、2012~2013学年第一学期高一期末考试数学试题一．选择题（每个题答案是唯一的，请把你认为正确的答案填在答题卡的表格内，每题4分，共48分）1.已知A={x︱-1,B={x︱},全集U=R,则=()A.{x︱c>bB.a

2、>b>cC.c>a>bD.b>c>a7.函数的最小正周期为（）A.B.πC.2πD.4π8.若函数（）A.B.C.15D.9.将函数的图像左移，再将图像上各点横坐标压缩到原来的，则所得到的图象的解析式为（）ABCD10.若

3、，且（）⊥，则与的夹角是（）A.B.C.D.11根据表格中的数据，可以判断方程ex－x－2＝0必有一个根在区间(　　)x－10123ex0.3712.787.3920.09x＋212345A.(－1,0)B．(0,1)C．(1,2)D．(2,3)12．设为（）A.(2，14)B.C.D.(2，8)二、填空（每空4分共

4、16分）13.,则x=14.=15.函数y=的定义域是16.已知△ABC为等边三角形,,设点P,Q满足,,,若,则三、解答题（56分）17.（8分）已知A=,求实数.18.（8分）已知函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,

5、φ

6、<π)的一段图象(如图)所示.①求函数的解析式；②求这个函数的单调增区间19．（10分）已知求（1）的范围；（2）若。20.（10分）设向量，函数.（Ⅰ）求函数的最大值与最小正周期；（Ⅱ）求使不等式成立的的取值范围.21.（10分）设f(x)是定义在（0，）上的单调增函数，满足f(xy)=f(x)+f(y),f(

7、3)=1求：（1）f（1）；（2）若f（x）＋f（x－8）≤2，求x的取值范围。22.（10分）设为奇函数，为常数．（1）求的值；(2)证明在区间（1，＋∞）内单调递增；(3)若对于区间[3,4]上的每一个的值，不等式>恒成立，求实数的取值范围．21.解：（1）∵，∴f（1）＝0。（2），从而有f（x）＋f（x－8）≤f（9），即，∵f（x）是（0，＋∞）上的增函数，故，解之得：8＜x≤9。22.（1）∵f(-x)＝－f(x)，∴．∴，即，∴a＝－1．（2）由（1）可知f(x)＝（x>1）记u(x)＝1＋，由定义可证明u(x)在（1，＋

8、∞）上为减函数，∴f(x)＝在（1，＋∞）上为增函数．（3）设g(x)＝－．则g(x)在[3,4]上为增函数．∴g(x)>m对x∈[3,4]恒成立，∴m