【数学】吉林省长春十一中2012-2013学年高一上学期期末考试

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1、吉林省长春十一中2012-2013学年高一上学期期末考试一、选择题（每小题4分，共48分）1．设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=AB，则集合中的元素共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个2.的值是（）A.B.C.D.3.若，则（）A.B.C.D.4.若函数，则它的图象的一个对称中心为()A.B.C．D.5.已知,则等于（）A.B.C.D.与有关6.函数,的递增区间依次是（）A.B.C.D.7.定义在上的奇函数，当，，则()A.3B.1C.-1D.-38.已知函数是上的偶函数,且在上单调递减,则与的大小关系为（

2、）A.B.C.D.9．已知，函数的图象关于直线x＝0对称，则的值可以是(　　)6A.B.C.D.10.已知函数的图象如图所示，，则＝（)A．－B.C．－D.11.若为三角形一个内角,且对任意实数，均取正值,则所在区间为（）A.B.C.D.12.函数为的单调函数，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题：（每小题5分，共20分）13.函数的定义域．14．已知下列四个命题：(1)若点P(,2)(≠0)为角终边上一点，则sin＝；(2)若>且、都是第一象限角，则tan>tan；(3)若是第二象限角，则>0；(4)若，则<0.其中正确命题的序

3、号为________．15.函数，则的最大为最小值为616.已知函数,若有两个零点，则实数的取值范围是.三、解答题（解答时写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤，本大题共52分）17.（8分）已知,,求值18．（10分）函数，(1)若图象中相邻两条对称轴间的距离不小于，求的取值范围．（4分）(2)若的最小正周期为，且当时，的最大值是，求最小值，并说明如何由的图象变换得到的图象．（6分）19.（10分）已知函数（1）判别函数的奇偶性，说明理由；(5分)（2）解不等式。(5分)20.（12分）某工厂在甲、乙两地的两个分工厂各生产某种机器12台和6

4、台，现销售给A地10台，B地8台。已知从甲地调运1台至A地、B地的费用分别为400元和800元，从乙地调运1台至A地、B地的费用分别为300元和500元。（1）设从乙地调运台至A地，求总费用关于的函数关系式并求定义域；（4分）（2）若总费用不超过9000元，则共有几种调运方法？（4分）（3）求出总费用最低的调运方案及最低费用。（4分）6数学试题答案一、选择题题号123456789101112答案ABBAACDDDBAB二、填空题：（每小题5分，共20分。13.14．（3）15.9,316.（0,1）三、解答题17.（8分）解（一）由tan(=

5、(2分)得设,则>0.且(6分)解得.即.(8分)(二)不妨设均为锐角.而tan(不存在（3分）又（5分）tan(8分)18．（10分）解：f(x)＝sin2ωx＋＋k＝sin2ωx－cos2ωx＋＋k＝＋k＋.(3分）(1)由题意可知＝≥，∴ω≤1.又ω>0，∴0<ω≤1.(5分）6(2)∵T＝＝π，∴ω＝1.∴f(x)＝＋k＋.∵x∈，∴2x－∈从而当2x－＝，即x＝时，fmax(x)＝＝sin＋k＋＝k＋1＝，∴k＝－，故f(x)＝，当，即时取最小值(9分）把的图象向右平移个单位得到y＝的图象．(10分）19.（10分）解：（1）定义域

6、，(2分）所以是奇函数(5分）（2）0<或不等式的解集是(10分）20.（12分）解（1）定义域为（4分）（2）由得故有三种调运方案（8分）（3）由一次函数的性质知，当时，总运算最低，元。即从乙地调6台给B地，甲地调10台给A地。调2台给B地的调运方案总费用最低，最低费用8600元。21．（12分）解(1)为偶函数.即62(2分)为奇函数即(4分)(2)任取>,>,>,且(1+>0>0,即>在R上为增函数(8分）(3)由(1)知在[1,+恒成立.即>在[1,+恒成立.>在[1,+恒成立>易知在[1,+增.<(12分）版权所有：高考资源网(ww

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