吉林省长春市十一中2012-2013学年高一数学下学期期末考试理.doc

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1、体验探究合作展示长春市十一高中2012-2013年度高一下学期期末考试数学试题（理科）一、选择题：（每小题4分满分48分）1．若，，满足，则（）1222正视图俯视图侧视图....2．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）....3．在中，内角的对边分别为，若，且角，则角（）..或..或4．在坐标平面内不等式组所表示的平面区域的面积为（）....5．是非零向量且满足则与的夹角是（）....6．设函数，则数列的前项的和为（）....7．已知向量，则的最大、最小值分别为（）....8．已知为坐标原点，两点的坐标均满足不等式组，则的最大值为（）....9．圆截直线所得

2、弦长为，则的值为（）..或.或.10．设是的内切圆的圆心，，，，则下列结论正确的是（）....11．如图，四边形是边长为的正方形，平面，平面，，为的中点，则下列结论中不正确的是（）..∥平面.面面.面∥面12.已知圆和圆是球的大圆和小圆，其公共弦长等于球的半径，，且圆与圆所在的平面所成的一个二面角为，则球的表面积等于（）....二、填空题:（每小题4分满分16分）13．已知直线和互相平行，则它们之间的距离等于．14．在中，，则的面积为．15．已知，且向量在向量方向上的投影是，则=．16．已知数列中，且数列是公差为的等差数列，其中数列是公比为的等比数列，其中，则数列的通项公

3、式为三、解答题:（本题满分66分,解答题写出必要的解题步骤和文字说明.）D17.已知等差数列中，数列的前项和．（1）求数列的通项公式（4分）（2）若，求的值．（4分）18.在直四棱柱中，,,,,18题图∥．（1）设为的中点，求证：∥平面；（5分）（2）求二面角的余弦值．（5分）19.已知圆：，点．（1）求以点为切点的圆的切线所在的直线方程；（6分）（2）求经过点且被圆:截得的弦长为的直线方程（6分）20．在中，角的对边分别为.（1）若求的值；（6分）（2）若求的值．（6分）21．等比数列中，分别是下表第一、二、三行中的某个数，且中的任何两个数不在下表的同一列．第一列第二列

4、第三列第一行3210第二行6414第三行9818（1）求数列的通项公式；（6分）（2）若数列满足：求的前项的和．（6分）NA第20题mll···yxAOPQMCNFEPDCCMQPOAxy···lml第22题22.已知过点的动直线与圆：相交于、两点，是中点，与直线：相交于.（１）当与垂直时，求直线的方程；（3分）（２）当时，求直线的方程；（4分）（３）探索是否与直线的倾斜角有关，若无关，请求出其值；若有关，请说明是什么关系？．（5分）