青海省西宁市海湖中学2019_2020学年高二数学下学期第一阶段考试试题理.doc

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1、青海省西宁市海湖中学2019-2020学年高二数学下学期第一阶段考试试题理时间:120分钟命题人:审题人:一.单选题(共33小题,共152分)1.若=(2,﹣3,5),=(﹣3,1,2),则

2、-

3、=(  )(5分)A.B.C.D.2.在“一带一路”知识测验后,甲、乙、丙三人对成绩进行预测.甲:我的成绩比乙高.乙:丙的成绩比我和甲的都高.丙:我的成绩比乙高.成绩公布后,三人成绩互不相同且只有一个人预测正确,那么三人按成绩由高到低的次序为(  )(5分)A.甲、乙、丙B.乙、甲、丙C.丙、乙、甲D.甲、丙、乙3.已知=(0,1,﹣1),=(1,1,

4、0),若+与﹣共线,则实数=(  )(5分)A.-2B.-C.D.24.若,则f'(x0)等于(  )A.2B.-2C.D.-5.已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,ABC=,AB=2,BC=CC1=1,则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为(  )(5分)A.B.-18-C.D.1.在平行六面体(底面是平行四边形的四棱柱)ABCD﹣A1B1C1D1中,AB=AD=AA1=1,BAD=BAA1=DAA1=,则AC1的长为(  )A.3B.C.6D.2.如图,在边长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,求B1到平面BCD1的距离(  )(5

5、分)A.1B.C.D.3.设曲线在点(1,0)处的切线与直线x﹣ay+1=0垂直,则a=(  )(5分)A.B.C.﹣2D.24.若函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a,b,c,dR)有极值点,则导函数f'(x)的图象可能是(  )-18-(5分)A.①③B.②③C.①②④D.②④1.函数y=2x3﹣3x2﹣12x+5在区间[0,3]上最大值与最小值分别是(  )(5分)A.5,﹣15B.5,﹣4C.﹣4,﹣15D.5,﹣162.如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=1,则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦

6、值为(  )(5分)A.B.C.D.3.古希腊时期,人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是(,称为黄金分割比例),著名的“断臂维纳斯”便是如此.此外,最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是.若某人满足上述两个黄金分割比例,且腿长为105cm,头顶至脖子下端的长度为26cm,则其身高可能是(  )A.165cmB.175cmC.185cmD.190cm二.填空题(共14小题,共68分)13.用数学归纳法证明(nN*,n>1)时,第一步应验证的不等式是_______.(5分)14.已知f(x)=ex-1+x,则曲线

7、y=f(x)在点(1,2)处的切线方程式_______.(5分)15.如图,函数y=f(x)的图象在点P处的切线方程是y=﹣x+8,则f(2018)+f'(2018)=_______.-18-16.下列关于空间向量的命题中,正确的有_______.①若向量,与空间任意向量都不能构成基底,则;②若非零向量,,满足,则有;③若,,是空间的一组基底,且,则A,B,C,D四点共面;④若向量,是空间一组基底,则,,也是空间的一组基底.(5分)三.解答题17、(10分)已知函数,求的单调区间与极值。18.已知函数f(x)=alnx-bx2,a,bR.若f(

8、x)在x=1处与直线相切.(6分)(1)求a,b的值;(2)求f(x)在[,e]上的最大值.19.如图,在四棱锥P-ABCD中,PA底面ABCD,AB=1,点E为棱PC的中点.ADAB,AB∥DC,AD=DC=AP=2.(12分)(1)证明:BEDC;(6分)(2)求二面角E-AB-P的大小.(6分)-18-20.如图,直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形,AA1=4,AB=2,BAD=,E,M,N分别是BC,BB1,A1D的中点.证明:(1)MN∥平面C1DE;(2)求二面角A-MA1-N的正弦值.21.已知函数f(x)=x3+ax

9、2+x+1,aR(1)讨论函数f(x)的单调区间;(2)设函数f(x)在区间内是减函数,求a的取值范围.22.已知函数,其中为常数.()若函数是区间上的增函数,求实数的取值范围.()若在时恒成立,求实数的取值范围.-18--18-一选择题CABCCDCACADB二.填空题(共14小题,共68分)13.14.y=2x.15.﹣201116.①③④三.解答题(共15小题,共168分)20如图,直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形,AA1=4,AB=2,BAD=,E,M,N分别是BC,BB1,A1D的中点.(12分)(1)证明:MN∥平面C

10、1DE;(5分)【正确答案】 证明:如图,过N作NH⊥AD,则NH∥AA1,且,-18- 又MB∥AA1,,∴四边形NMBH为平行四边形,则NM∥BH

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