青海省西宁市海湖中学2018_2019学年高二数学4月月考试题理

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1、青海省西宁市海湖中学2018-2019学年高二数学4月月考试题理时间：120分钟一、选择题（每小题5分，共60分。每题中只有一个正确答案。）1．已知随机变量X的分布列如下，则X取负数的概率为()．X－2－101P0.10.40.30.2A．0.1B．0.4C．0.5D．0.042．集合{1，2，3，4，5，6}的真子集共有()．A．5个B．6个C．63个D．64个3．由1、2、3三个数字构成的四位数有()．A．81个B．64个C．12个D．14个4．从5个人中选1名组长和1名副组长，但甲不能当副组长，不同的选

2、法总数是()．A．20B．16C．10D．65．假设200件产品中有3件次品，现在从中任取5件，至少有2件次品的抽法数有()．A．CCB．CC＋CCC．C－CD．C－CC6．从6位男学生和3位女学生中选出4名代表，代表中必须有女学生，则不同的选法有()．A．168B．45C．60D．1117．在的展开式中的常数项是()．A．7B．－7C．28D．-288．设随机变量X等可能的取值1，2，3，…，n，如果P(X＜4)＝0.3，那么()．A．n＝3B．n＝4C．n＝9D．n＝109．在15件产品中，有7件为次品，

3、现从中任意选10件，用X表示这10件产品中的次品数，下列概率等于的是()．A．P(X＝2)B．P(X≤2)C．P(X＝4)D．P(X≤4)10．某地区干旱的概率为0.1，干旱且同时发生蝗灾的概率为0.01．若此地区现处于干旱中，则发生蝗灾的概率为()．A．0.11B．0.1C．0.001D．0.0911．一台X型号自动机床在一小时内不需要工人照看的概率为0.8，有4台这种型号的自动机床各自独立工作，则在一小时内至多2台机床需要工人照看的概率是()．A．0.1536B．0.1808C．0.5632D．0.972

4、812．有9名翻译人员，其中6人只能做英语翻译，2人只能做韩语翻译，另外1人既可做英语翻译也可做韩语翻译．要从中选5人分别接待5个外国旅游团，其中两个旅游团需要韩语翻译，三个需要英语翻译，则不同的选派方法数为（）A．900　B．800C．600D．500二、填空题（5分4=20分）13．已知C，则k=。14．已知的展开式中，x3的系数为，则常数的a值为．15．连续抛掷两枚质地均匀的骰子，所得点数之差是一个随机变量X，则P(－4≤X≤4)＝．16．将4个颜色互不相同的球放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个

5、盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有种．三、解答题（70分）17．（本小题满分10分）（1）计算：（1）（4分）（2）解方程：C＋C＝A；（6分）18.(本题满分12分)在二项式的展开式中，前三项的系数的绝对值成等差数列．求：(1)展开式的第4项；(2)展开式中各项的二项式系数之和与各项的系数之和．19.(本题满分12分)甲、乙两同学参加100m跑步测试．已知他们跑步成绩相互间不受影响，能得到优秀的概率分别为0.8和0.9，求：(1)2人都得到优秀成绩的概率；(2)有且仅有1人优秀的概率；(

6、3)至多有1人优秀的概率．20．（本小题满分12分）将4个编号为1、2、3、4的小球放入4个编号为1、2、3、4的盒子中。（1）有多少种放法？（2）每盒至多一球，有多少种放法？（3）恰好有一个空盒，有多少种放法？21.（本小题满分12分、每小题3分）有3名男生，4名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法总数．（答题要求：先列式，后计算）（1）全体排成一行。（2）全体排成一行，其中甲只能在中间或者两边位置．（3）全体排成一行，其中男生必须排在一起．（4）全体排成一行，男生不能排在一起．20．（本小题满分12分

7、）甲、乙两队参加世博会知识竞赛，每队3人，每人回答一个问题，答对者为本队赢得一分，答错或不答者得零分．假设甲队中每人答对的概率均为，乙队中3人答对的概率分别为，，，且每人答对与否相互之间没有影响．用ξ表示甲队的总得分．(1)求随机变量ξ的分布列；(2)设C表示事件“甲队得2分，乙队得1分”，求P(C)．