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1、青海省西宁市海湖中学2018-2019学年高二数学4月月考试题文一、选择题1、的导数是（）A．B．C．D．2函数在处的导数为( )A.B.C.D.3.若曲线在点处的切线斜率为8,则( )A.9 B.6 C.-9 D.-64.函数的定义域为开区间,导函数在内的图象如图所示,则函数在开区间内有极小值点( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.函数( )A.有最大值,但无最小值 B.有最大值,也有最小值C.无最大值,也无最小值 D.无最大值,但有最
2、小值6.函数在区间上的最小值是( )A.B.C.D.7.用反证法证明命题“设,为实数,则方程至少有一个实根”时,要做的假设是( )A.方程没有实根B.方程至多有一个实根C.方程至多有两个实根D.方程恰好有两个实根8.某校为了研究学生的性别和对待某一活动的态度(支持与不支持)的关系,运用列联表进行独立性检验,经计算,则所得到的统计学结论为:有多大把握认为“学生性别与支持该活动有关系”是( )A.B.C.D.9.函数在区间上的单调性为( )A.单调增函数B.单调减函数C.在上是减函数,在上是增函数D.在上是增函数,在上是减函数10、曲线
3、在点处的切线方程是（）A．B．C．D．11.设两个变量与之间具有线性相关关系,它们的相关系数是,关于的回归直线方程的斜率是,纵截距是，那么必有( )A.与符号相同B.与符号相同C.与符号相反D.与符号相反12.要证明,可选择的方法有以下几种,其中最合理的是( )A.综合法 B.分析法 C.反证法 D.归纳法二、填空题：13.某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表:广告费用(万元)3456销售额(万元)25304045根据上表可得回归方程中的为.根据此模型预测广告费用为万元时销售额为__________万元.14.观察
4、下列等式.……据此规律,第个等式可为__________.15.已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，则 .16.曲线在点处的切线与轴、直线所围成的三角形的面积为__________三．解答题：17．已知,用分析法证明:18．已知函数在和处取得极值.1.确定函数的解析式;2.求函数的单调区间.19.已知函数,其中.1.求证:函数在处的切线经过原点;2.如果的极小值为1,求的解析式.20.假设关于某设备的使用年限和所支出的维修费用(万元),有如下的统计资料:234562.23.85.56.57.0若由资料可知对呈线性相关关系,试求:1.线
5、性回归方程;2.估计使用年限为10年时的维修费用.(注:,)21．某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯,在全校一年级学生中进行了抽样调查,调查结果如下表所示:喜欢甜品不喜欢甜品合计南方学生602080北方学生101020合计70301001.根据表中数据,问是否有的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”;2.已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生,其中2名喜欢甜品,现在从这5名学生中随机抽取3人,求至多有1人喜欢甜品的概率.0.10000.0500.0250.0100.001 2.7063.8415.0246.63510
6、.82822．设函数.1.求的单调区间2.若当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
