江西省新余市第一中学2019_2020学年高二数学下学期第一次段考试题理.doc

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1、江西省新余市第一中学2019-2020学年高二数学下学期第一次段考试题理一、选择题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1．已知复数满足（为虚数单位），则共轭复数等于（）A.B.C.D.2．已知A，B，C三点不共线，O是平面ABC外一点，下列条件中能确定点M与点A，B，C一定共面的是（）A．B．C．D．3．设，，则三个数（）A．都小于4B．至少有一个不大于4C．都大于4D．至少有一个不小于44．若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．5．已知

2、点和，动点满足，则点的轨迹方程是（）A．B．C．D．6．过抛物线的焦点作两条互相垂直的弦,则（）A．B．C．D．7．已知椭圆：的右焦点为，短轴的一个端点为，直线：交椭圆于，两点，若，点与直线的距离不小于，则椭圆的离心率的取值范围是（）21A．B．C．D．8．已知，，对任意，不等式恒成立，则m的取值范围为（）A．B．C．D．9．设点P是曲线上的任意一点，点P处切线的倾斜角为,则角的取值范围是（）.A．B．C．D．10．已知是双曲线上的三个点，经过坐标原点，经过双曲线右焦点，若且，则该双曲线的离心率是（）A．B．

3、C．D．11．下列命题中正确命题的个数是（）(1)若函数的定义域关于原点对称,则为偶函数的充要条件为对任意的都成立；(2)若函数的定义域关于原点对称,则“”是“为奇函数”的必要条件；(3)函数对任意的实数都有则在实数集上是增函数；(4)已知函数在其定义域内有两个不同的极值点，则实数的取值范围是A．1B．2C．3D．412．，，，，21，A．5B．6C．7D．8二、填空题共4小题，每小题5分，共20分。13．设（），则函数的最小值是________．14．若中心在原点，焦点在轴上的双曲线离心率为，则此双曲线的渐

4、近线方程为______________．15．点，抛物线的焦点为，若对于抛物线上的任意点，的最小值为41，则的值等于____________.16．已知是定义在上的奇函数，记的导函数为，当时，满足，若存在，使不等式成立，则实数的最小值为__________．三、解答题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。 17．设命题实数满足，命题实数满足.（1）若，且为真，求实数的取值范围；（2）若，且是的充分不必要条件，求实数的取值范围.18．(本小题满分12分)如图所示，四棱锥中，，，为的中点．（

5、1）试在上确定一点，使得∥平面；（2）点在满足(1)的条件下，求直线与平面所成角的正弦值．2119．已知是抛物线上一点，经过点的直线与抛物线交于、两点（不同于点），直线、分别交直线于点、.（1）求抛物线方程及其焦点坐标；（2）求证：以为直径的圆恰好经过原点.20．已知(e为自然对数的底数).(1)设函数，求函数的最小值；(2)若函数在上为增函数，求实数的取值范围.21．（本小题满分12分）已知椭圆的两个焦点，且椭圆过点，且是椭圆上位于第一象限的点，且的面积.（1）求点的坐标；（2）过点的直线与椭圆相交于点，直

6、线，与轴相交于两点，点，则是否为定值，如果是定值，求出这个定值，如果不是请说明理由.22．某同学大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业，经过市场调查，生产一小型电子产品需投入固定成本2万元，每生产x万件，需另投入流动成本C（x）万元，当年产量小于7万件时，21（万元）；当年产量不小于7万件时，（万元）．已知每件产品售价为6元，假若该同学生产的产品当年能全部售完．（1）写出年利润P（x）（万元）关于年产量x（万件）的函数解析式；（注：年利润=年销售收人﹣固定成本﹣流动成本）（2）当年产量约为多少万件时，该同学

7、的这一产品所获年利润最大？最大年利润是多少？（取e3≈20） 212019-2020学年新余一中高二下学期第一次段考数学试卷一、选择题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1．故选：D． 2．已知A，B，C三点不共线，O是平面ABC外一点，下列条件中能确定点M与点A，B，C一定共面的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】不妨设.对于A选项，，由于的竖坐标，故不在平面上，故A选项错误.对于B选项，，由于的竖坐标，故不在平面上，故B选项错误.对于C选项，，由于的竖坐

8、标，故不在平面上，故C选项错误.对于D选项，，由于的竖坐标为，故在平面上，也即四点共面.下面证明结论一定成立：由，得，即，故存在，使得成立，也即四点共面.故选：D.21 3．设，，则三个数（）A．都小于4B．至少有一个不大于4C．都大于4D．至少有一个不小于4【答案】D【解析】假设三个数且且，相加得：，由基本不等式得：；；；相加得：，与假设矛盾；所以假设不成立，三个数、、至少有一个不小于4．故选：．