一元二次方程练习.doc

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1、22.1一元二次方程1、若px2－3x＋p2－q＝0是关于x的一元二次方程，则(　　)A．p＝1B．p＞0C．p≠0D．p为任意实数2、关于x的一元二次方程(k－2)x2＋x＋k2－4＝0的一个根是0，则k的值为(　　)A．2B．－2C．2或－2D．3、下列各数－4，－3，－2，－1，0，1，2，3中，是方程x(x－1)＝2根的有________．4、若关于x的方程(m＋2)x

2、m

3、＋2x－1＝0是一元二次方程，则m＝________．5、将下列方程化为一般形式，并指出二次项系数、一次项系数、常数项分别是多少？(1)4x2＝81；(2)5x2－1＝4x；(3)(3x－2)(x＋

4、1)＝8x－3．5、一元二次方程x2＋3x－4＝0的解是（　　）A．x1＝1，x2＝－4B．x1＝－1，x2＝4C．x1＝－1，x2＝－4D．x1＝1，x2＝46、已知方程x2＋bx＋a＝0有一个根是－a（a≠0），则下列代数式的值恒为常数的是（　　）A．abB．C．a＋bD．a－b7、已知关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有一个根为1，一个根为－1，则a＋b＋c＝________，a－b＋c＝________．8、关于x的方程(a－3)x2＋4x－8＝0是一元二次方程，那么a的取值范围是________．9、若方程(m＋3)x

5、m

6、－1＋3mx＝0是关于x的一

7、元二次方程，求m的值．1810、已知关于x的方程(m2－1)x2＋(m－2)x－2m＋1＝0．(1)m为何值时，此方程是一元一次方程？求出该一元一次方程的解．(2)m为何值时，此方程是一元二次方程？并写出这个一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项．11、下列说法正确的是(　　)A．方程ax2＋bx＋c＝0是关于x的一元二次方程B．方程3x2＝4的常数项是4C．若一元二次方程的常数项为0，则0必是它的一个根D．当一次项系数为0时，一元二次方程总有非零解12、关于x2＝－2的说法，正确的是(　　)A．由于x2≥0，故x2不可能等于－2，因此这不是一个方程B．x2＝－2是一个方

8、程，但它没有一次项，因此不是一元二次方程C．x2＝－2不是一个一元二次方程D．x2＝－2是一个一元二次方程，但是没有解13、以－2为根的一元二次方程可能是(　　)A．x2＋2x－2＝0B．x2－x－2＝0C．x2＋x＋2＝0D．x2＋x－2＝014、已知x＝2是方程x2＋2x＋a＝0的一个根，则方程的另一个根为(　　)A．－2B．－4C．2D．415、请你写出一个有一根为1的一元二次方程：________．16、若方程是关于x的一元二次方程，则m＝________．17、若关于x的方程(k＋1)x2－(k－2)x－5＋k＝0只有唯一的一个解，则k＝________，此方程的解为

9、________．1818、如图，在宽为20m，长为30m的矩形场地上，修筑同样宽的两条道路，余下的部分作为耕地，要使耕地的面积为500m2，若设路宽为xm，列出方程，并将其化成一元二次方程一般形式，写出它的二次项系数、一次项系数及常数项.19、已知关于x的方程（k2－1）x2＋（k＋1）x－2＝0．（1）当k取何值时，此方程为一元一次方程？并求出它的根；（2）当k取何值时，此方程为一元二次方程？写出这个方程的二次项系数，一次项系数和常数项．20、已知方程x2－5x＋5＝0的一个根为m，求的值．21、如图所示，在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金

10、色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，求x满足的方程．并化为一般形式，再利用估算法，求出长和宽各是多少．1822.2降次──解一元二次方程1、方程x2＝16的解是（　　）A．x＝±4B．x＝４C．x＝－4D．x＝162、方程x2－3＝0的根是（）A．x＝3B．x1＝3，x2＝－3C．x＝D．x1＝，x2＝－3、方程(x＋1)2＝9的解是(　　)A．2B．－4C．2或－4D．±34、方程x2＋1＝2的解是________．5、方程(x－m)2＝n(n为正数)的解是________．6、用配方法解一元二次方程x2－4x＝5的过程中

11、，配方正确的是（　　）A．（x＋2）2＝1B．（x－2）2＝1C．（x＋2）2＝9D．（x－2）2＝97、用配方法将二次三项式a2＋4a＋5变形，结果是（　　）A．（a－2）2＋1B．（a＋2）2＋1C．（a＋2）2－1D．（a－2）2－18、若x取全体实数，则代数式3x2－6x＋4的值（　　）A．一定为正B．一定为负C．可能是0D．正数、负数、0都有可能9、用配方法解方程．(1)2x2－7x＋6＝0；(2)x2－2x－2＝0．10、用配方法证明：代数式x2＋8x＋17的值恒大于零．11、求