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时间:2017-12-19
《必修5教案2.2等差数列前n项和(三)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、§2.2第5课时等差数列的前项和(3)教学目标(1)能熟练地应用等差数列前项和公式解决有关问题;(2)能利用数列通项公式与前项和之间的关系解决有关问题。教学重点,难点1.等差数列前项和公式的应用;2.数列通项公式与前项和之间的关系的应用。教学过程一.问题情境1.情境:已知等差数列中,,任何求?()二.学生活动(1)求出和,再用等差数列的通项公式求;(2)利用与的关系:(3)把等差数列的条件去掉,求。三.数学运用1.例题:例1.(1)如果数列满足,(),求;(2)已知数列的前项和为,求.解:(1)由题意:是公
2、差为的等差数列,其首项为,∴,∴.(2)当时,,当时,,所以,()。例2.等差数列与的前项和分别为和,且,求的值。解:∵,,所以,说明:若等差数列与的前项和分别为和,则例3.在等差数列中,,,(1)该数列第几项开始为负?(2)前多少项和最大?(3)求前项和?解:设等差数列中,公差为,由题意得:(1)设第项开始为负,,,所以从第项开始为负。(2)(法一)设前项和为,则,所以,当时,前17项和最大。(法二),则,,所以.(3),∴,当时,,当时,,所以,说明:(1),时,有最大值;,时,有最小值;(2)最值的求
3、法:①若已知,可用二次函数最值的求法();②若已知,则最值时的值()可如下确定或.四.回顾小结:1.与的关系:2.若等差数列与的前项和分别为和,则3.(1),时,有最大值;,时,有最小值;(2)最值的求法:①若已知,可用二次函数最值的求法();②若已知,则最值时的值()可如下确定或.五.课外作业:10补充:1.已知数列成等差数列,且,,求的值。2.数列的前项和,求证是等差数列。3.设是等差数列的前项和,并对,,求这个数列的通项公式及前前项和公式4.数列是首项为23,公差为整数的AP数列,且,,(1)求公差;
4、(2)设前项和为,求的最大值;(3)当为正数时,求的最大值。。
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