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时间：2020-06-02
《常微分方程 第三讲：齐次方程.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在PPT专区-天天文库。
1、一、上节回顾：变量可分离方程二、齐次方程三、可化为齐次的方程四、小结可化为变量可分离方程的方程第三讲齐次方程1的方程，称为可分离变量的微分方程。解法(**)为微分方程的解.分离变量法一、可分离变量的微分方程形如2二、变量可分离方程的微分形式3三、可化为变量可分离方程的方程4练习：试求解微分方程：思考：归纳总结：我们可以借助于其它变换，将某些形式的方程化为变量可分离方程。5通解为解6四、齐次方程1.定义：的微分方程称为一阶齐次微分方程，简称齐次方程.7作变量代换代入原式可分离变量的方程齐次方程的求解思路：8
2、9例1.求解微分方程（P17eg1）例3.求解一阶非线性微分方程：例4.求解一阶非线性微分方程：例2.求解微分方程10归纳总结：齐次方程的数学特征？？？f(x,y)满足什么条件？Next11例1求解微分方程微分方程的解为解12例2求解微分方程解13微分方程的解为14五、第二类可化为齐次的方程15线性方程组：我们如果作变量代换：则原方程可变为：齐次方程1617解代入原方程得:18分离变量法得得原方程的通解方程变为19例求解微分方程解令再令两边积分后得变量还原得20思考题：求解微分方程解令21令令22两边同时
3、积分得变量还原后得通解23拓展思维训练题：已知存在。试求具有性质：的函数24齐次方程的解法:可化为齐次方程的方程**借助于一些变量代换，可将某些形式的方程化为可求解的方程。齐次方程:六、小结25作业:P22T1.(2)(4)(6),T226
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