2016高中数学人教B版必修四1.2.1《三角函数的定义》word双基达标练 .doc

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1、1．计算sin(－1380°)的值为(　　)．　　　　　　　　　　　　　　　　　　A．－B.C．－D.解析　sin(1380°)＝sin[60°＋(－4)×360°]＝sin60°＝.答案　D2．如果角α的终边过点P(2sin30°，－2cos30°)，则cosα的值等于(　　)．A.B．－C．－D．－解析　∵sin30°＝，cos30°＝，∴P点坐标为(1，－)，∴r＝2，cosα＝＝.答案　A3．若α为第二象限角，则－＝(　　)．A．1B．0C．2D．－2解析　∵α是第二象限角，∴sinα>0，cosα<0，∴－＝＋＝2.答案　C

2、4．计算5sin90°＋2cos0°－3sin270°＋10cos180°＝________.解析　原式＝5×1＋2×1－3×(－1)＋10×(－1)＝0.答案　05．如果cosx＝

3、cosx

4、，那么角x的取值范围是________．解析　∵cosx＝

5、cosx

6、，∴cosx≥0，∴2kπ－≤x≤2kπ＋(k∈Z)．答案　{x

7、2kπ－≤x≤2kπ＋，k∈Z}6．已知角α终边上一点P(－，y)(y>0)，且sinα＝y，求cosα和tanα的值．解　sinα＝＝y.由＝，解得y＝.∴P，r＝.∴cosα＝－，tanα＝－.7．已知ta

8、nx>0，且sinx＋cosx>0，那么角x是第________象限角(　　)．A．一B．二C．三D．四解析　∵tanx>0，∴x是第一或第三象限角．又∵sinx＋cosx>0，∴x是第一象限角．答案　A8．已知角α的终边经过点P(－b,4)且cosα＝－，则b的值为(　　)．A．3B．－3C．±3D．5解析　r＝，∴cosα＝＝－，∴b2＝9，b＝±3.又cosα＝－<0，∴－b<0，b>0，∴b＝3.答案　A9．已知角α的终边经过点P(3a－9，a＋2)，且cosα≤0，sinα>0，则α的取值范围是________．解析　由得∴

9、－20；∵<8<3π，∴tan8<0.答案　②11．判断下列各式的符号：(1)sin340°·cos265°；(2)sin4·tan.解　(1)∵340°是第四象限角，265°是第三象限角，∴sin340°<0，cos265°<0，∴sin340°·cos265°>0.(2)∵π<4<，∴4rad角是第三象限角．∵－π＝－6π＋，∴－πrad角在第一象限内，∴

10、sin4<0，tan>0，∴sin4·tan<0.12．(创新拓展)已知角α的终边落在直线y＝2x上，求sinα，cosα，tanα的值．解　当角α的终边在第一象限时，在角α的终边上取点P(1,2)，由r＝

11、OP

12、＝＝，得sinα＝＝，cosα＝＝，tanα＝2；当角α的终边在第三象限时，在角α的终边上取点Q(－1，－2)，由r＝

13、OQ

14、＝＝，得sinα＝＝－，cosα＝＝－，tanα＝2.