2016高中数学人教B版必修四1.2.1《三角函数的定义》word精选习题 .doc

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1、第一章　1.2　1.2.1一、选择题1．(2014·全国大纲文，2)已知角α的终边经过点(－4,3)，则cosα＝(　　)A．B．C．－D．－[答案]　D[解析]　考查了三角函数的定义．由条件知：x＝－4，y＝3，则r＝5，∴cosα＝＝－.2．(2015·湖南浏阳一中高一月考)若sinα<0且tanα>0，则α是(　　)A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角[答案]　C[解析]　设角α终边上一点P(x，y)，点P到坐标原点的距离r＝

2、OP

3、>0，∵sinα＝<0，∴y<0.又∵tanα＝>0，∴x<0，故点P在第三象限，即α是第三象限角．3．已知

4、角α终边经过点(－8m，－6cos60°)且cosα＝－，则m的值是(　　)A．B．－C．－D．[答案]　A[解析]　由三角函数的定义得cosα＝＝－，解得m＝.4．已知角α的终边经过点P(－b,4)，且sinα＝，则b等于(　　)A．3B．－3C．±3D．5[答案]　C[解析]　r＝

5、OP

6、＝，sinα＝＝，∴b＝±3.5．设△ABC的三个内角为A、B、C，则下列各组数中有意义且均为正值的是(　　)A．tanA与cosBB．cosB与sinCC．sinC与tanAD．tan与sinC[答案]　D[解析]　∵00，又0

7、C>0，故选D．6．如果角α的终边经过点(2sin30°，－2cos30°)，则sinα＝(　　)A．B．－C．－D．－[答案]　C[解析]　∵2sin30°＝2×＝1，－2cos30°＝－2×＝－.∴角α的终边经过点(1，－)，∴sinα＝＝－.二、填空题7．已知角α终边上一点P(5,12)，则sinα＋cosα＝________.[答案]　[解析]　∵角α终边过点P(5,12)，∴x＝5，y＝12，r＝13.∴sinα＝＝，cosα＝＝，∴sinα＋cosα＝.8．使得lg(cosθ·tanθ)有意义的角θ是第__________象限角．[答案]　一或二[解析]

8、　要使原式有意义，必须cosθ·tanθ>0，即需cosθ、tanθ同号，∴θ是第一或第二象限角．三、解答题9．求函数y＝＋＋的值域．[解析]　要使函数有意义，应有，据三角函数定义应有，∴x≠kπ＋且x≠kπ(k∈Z)，即角x的终边不能落在坐标轴上．当x为第一象限角时，sinx>0，cosx>0，tanx>0，∴y＝3；当x为第二象限角时，sinx>0，cosx<0，tanx<0，∴y＝－1；当x为第三象限角时，sinx<0，cosx<0，tanx>0，∴y＝－1；当x为第四象限角时，sinx<0，cosx>0，tanx<0，∴y＝－1.综上可知，函数y＝＋＋的值域

9、为{－1,3}．10．已知角θ终边上有一点P(－，m)，且sinθ＝m(m≠0)，试求cosθ与tanθ的值．[解析]　点P(－，m)到坐标原点O的距离r＝＝，由三角函数的定义，得sinθ＝＝＝m，解得m＝±.当m＝时，cosθ＝＝＝－，tanθ＝＝＝－.当m＝－时，cosθ＝＝＝－，tanθ＝＝＝.一、选择题1．下列三角函数判断错误的是(　　)A．sin165°>0B．cos280°>0C．tan170°>0D．tan310°<0[答案]　C[解析]　∵170°是第二象限角，∴tan170°<0，故选C．2．α是第二象限的角，且

10、sin

11、＝－sin，则是(　　)A

12、．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角[答案]　C[解析]　∵α是第二象限的角，∴2kπ＋<α<2kπ＋π，k∈Z，∴kπ＋<

13、sin

14、＝－sin，∴是第三象限角．3．下列说法正确的是(　　)A．正角的三角函数值是正的，负角的三角函数值是负的，零角的三角函数值是0B．角α终边上一点为P(x，y)，则sinα的值随y的增大而增大C．对任意角α，若α终边上一点坐标为(x，y)，都有tanα＝D．对任意角α(α≠，k∈Z)，都有

15、tanα＋cotα

16、＝

17、tanα

18、＋

19、cotα

20、[答案]　D[解析]　∵tanα、cotα的符号相同，∴

21、

22、tanα＋cotα

23、＝

24、tanα

25、＋

26、cotα

27、.4．若角α的终边在直线y＝3x上且sinα<0，又P(m，n)是α终边上一点，且

28、OP

29、＝，则m－n＝(　　)A．2B．－2C．4D．－4[答案]　A[解析]　∵P(m，n)在直线y＝3x上，且sinα<0，∴P位于第三象限，∴m<0，n<0.

30、OP

31、＝＝＝，∴m2＝1，∴m＝－1，n＝－3，∴m－n＝2.二、填空题5.函数y＝tanx＋lgsinx的定义域为________．[答案]　(2kπ，2kπ＋)∪(2kπ＋，2kπ＋π)(k∈Z)[解析]　要使函数有意义，应满足，∴，即2kπ