2016高中数学人教B版必修四1.3.3《已知三角函数值求角》word双基达标练 .doc

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1、1．下列叙述错误的是(　　)．A．arctana表示一个内的角B．若x＝arcsina，则sinx＝aC．若tan＝a，则x＝arctan2aD．arcsina、arccosa中的a∈[－1,1]答案　C2．若α是三角形的内角，且sinα＝，则α等于(　　)A．30°B．30°或150°C．60°D．120°或60°解析　∵sin30°＝，sin(180°－30°)＝sin30°＝，∴α＝30°或150°.答案　B3．已知cosx＝－，π

2、∴x＝π＋＝.答案　A4．若cosx＝，x为锐角，则x＝________.答案　arccos5．已知sinα＝，若<α<π，用反正弦符号表示α为________．解析　满足sinα＝的锐角为α0＝arcsin.∵α∈且sin(π－α0)＝sinα0＝，∴α＝π－α0＝π－arcsin.答案　π－arcsin6．已知sin＝－，且α是第二象限的角，求角α.解　首先确定所在象限∵α是第二象限的角，∴是第一或第三象限的角．∵sin＝－<0，∴是第三象限的角．然后在[0,2π]内找到满足条件的，∵sin＝，∴在[0,2π]内满足条件的角＝π＋＝.再找到所

3、有满足条件的角，∴＝2kπ＋(k∈Z)，∴α＝4kπ＋(k∈Z)．7．使得等式2cos＝1成立的x的集合是(　　)．A.　B.C.　D.解析　cos＝>0，为第一象限角或第四象限角．∴与或－终边相同．∴＝2kπ±，k∈Z；∴x＝4kπ±π，k∈Z.答案　C8．sin的值是(　　)．A.B.C．－D．－解析　∵arcsin∈，sin＝，cos＝＝，∴sin＝cos＝.答案　B9．若x∈(－π，π)且sinx＝－，则x＝________.答案　arcsin或－π＋arcsin10．已知3tan2x＝1，x是第三象限角，则x的集合为________．答

4、案　11．(1)已知tanx＝，x∈，求角x；(2)已知4cos22x＝1，x∈(0,2π)，求角x.解　(1)∵x∈，∴3π－x∈(－，0)，又∵tan(3π－x)＝－tanx＝－，∴3π－x＝－，∴x＝3π＋＝π；(2)∵4cos22x＝1，∴cos2x＝±，又∵2x∈(0,4π)，∵2x＝，，，，2π＋，2π＋，2π＋，2π＋，∴x＝，，，，，，，.12．(创新拓展)求直线ax＋by＋c＝0(ab>0)的倾斜角．解　∵ab>0，ax＋by＋c＝0.∴y＝－x－，k＝－.由k＝－<0，∴直线ax＋by＋c＝0的倾斜角为钝角π－arctan.