辽宁省辽阳市2020届高三数学二模考试试题理.doc

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1、辽宁省辽阳市2020届高三数学二模考试试题理考生注意：1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟。2.请将各题答案填写在答题卡上。3.本试卷主要考试内容：高考全部内容。第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若集合M＝{x

2、x<3}，N＝{x

3、x2>4}，则M∩N＝A.(－2，3)B.(－∞，－2)C.(2，3)D.(－∞，－2)∪(2，3)2.设z＝i＋(2－i)2，则＝A.3＋3iB.3－3iC.5＋3iD.5－3i3.已知抛物线C：x2＝2py(p>

4、0)的准线l平分圆M：(x＋2)2＋(y＋3)2＝4的周长，则p＝A.2B.3C.4D.64.设等比数列{an}的前n项和是Sn，a2＝－2，a5＝－16，则S6＝A.－63B.63C.－31D.315.已知向量a＝(3，1)，b＝(m，m＋2)，c＝(m，3)，若a//b，则b·c＝A.－12B.－6C.6D.36.已知动点P(x，y)在由直线l1：2x－y＋1＝0，l2：2x＋y＋5＝0和x－y＋1＝0围成的封闭区域(含边界)内，则的取值范围为A.(－∞，－1]∪[3，＋∞)B.(－∞，1]∪[7，＋∞)C.(－∞，－]∪[3，＋∞)D.(－∞，－]∪[－1，＋∞)7.

5、已知直线a//平面α，则“平面α⊥平面β”是“直线a上平面β”的A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.“干支纪年法”是我国历法的一种传统纪年法，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被称为“十天干”；子、丑、寅、卯、辰、已、午、未、申、酉、成、亥叫做“十二地支”地支又与十二生肖“鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪”依次对应，“天干”-10-以“甲”字开始，“地支”以“子”字开始，两者按干支顺序相配，组成了干支纪年法，其相配顺序为甲子、乙丑、丙寅……癸酉；甲戌、乙亥、丙子……癸未；甲申、乙酉、丙戌……癸巳；……，共得到60

6、个组合，称六十甲子，周而复始，无穷无尽。2020年是“干支纪年法”中的庚子年，那么2086年出生的孩子属相为A.猴B.马C.羊D.鸡9.已知等差数列{an}的公差为2，前n项和为Sn，且S1，S2，S4成等比数列。令bn＝，则数列{bn}的前50项和T50＝A.B.C.D.10.已知函数f(x)＝，且f(5a－2)>－f(a－2)，则a的取值范围是A.(0，＋∞)B.(－∞，0)C.(－∞，)D.(，＋∞)11.已知点A1，A2分别为双曲线C：的左、右顶点，直线y＝kx交双曲线于M，N两点，若，则双曲线C的离心率为A.B.2C.D.12.已知函数f(x)＝则函数g(x)＝2

7、[f(x)]2－mf(x)－2的零点个数为A.3B.1或3C.3或4或5D.1或3或5第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡中的横线上。13.已知f(x)是定义在R上的偶函数，且当x>0时，f(x)＝，则f(f(－9))＝。14.已知(x－2)6＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a6x6，则。-10-15.已知函数f(x)＝

8、sinx

9、－cosx，给出以下四个命题：①f(x)的图象关于y轴对称；②f(x)在[－π，0]上是减函数；③f(x)是周期函数；④f(x)在[－π，π]上恰有两个零点。其中真命题的序号是。(请写出所有真命题的序号)16.

10、已知菱形ABCD的边长为2，∠BAD＝60°。沿对角线BD将菱形ABCD折起，使得二面角A－BD－C为钝二面角，且折后所得四面体ABCD外接球的表面积为36π，则二面角A－BD－C的余弦值为。三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22，23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分。17.(12分)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a＝3，b＝2，sinA＋sinB＝。(1)求sinB的值；(2)若△ABC为锐角三角形，求△ABC的面积。18.(12分)

11、某家政公司对部分员工的服务进行民意调查。调查按各项服务标准进行量化评分，婴幼儿保姆部对40～50岁和20～30岁各20名女保姆的调查结果如下：(1)若规定评分不低于80分为优秀保姆，试分别估计这两个年龄段保姆的优秀率；(2)按照大于或等于80分为优秀保姆，80分以下为非优秀保姆统计。作出2×2列联表，并判断能否有95%的把握认为对保姆工作质量的评价是否优秀与年龄有关。(3)从所有成绩在70分以上的人中按年龄利用分层抽样抽取10名保姆，再从这10人中选取3人给大家作经验报告，设抽到40～50岁的保姆的人数为ξ。求出ξ