辽宁省抚顺市2020届高三数学二模考试试题理含解析.doc

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1、高考某某省某某市2020届高三数学二模考试试题理（含解析）考生注意：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．2．请将各题答案填写在答题卡上．3．本试卷主要考试内容：高考全部内容．第Ⅰ卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合，，则（）．A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由一元二次不等式的解法可得，从而可求出【详解】解：依题意得，则．故选:D.【点睛】本题考查了一元二次不等式的求解，考查了集合的交集运算.本题的关键是对集合进行化简.2.若复数满足，则（）．A

2、.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】-25-/25高考由题意知，根据复数的除法运算，可选择正确答案.【详解】解：因为，所以．故选:B.【点睛】本题考查了复数的乘法运算，考查了复数的除法运算.本题的易错点是误把当成进行了计算.3.已知向量，，则向量，的夹角为（）．A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由向量的坐标可求出向量的数量积，，，进而可求出向量夹角的余弦值，从而可求出向量的夹角.【详解】解：因为，，则，，，则，则向量，的夹角为．故选:A.【点睛】本题考查了向量的数量积的求解，考查了向量模的求解，考查了

3、向量夹角的求解.本题的关键是由坐标求数量积和向量的模.4.已知，，，则（）A.B.C.D.-25-/25高考【答案】B【解析】【分析】利用对数函数和指数函数单调性与特殊值比较大小，再比较的大小.【详解】∵，，，∴.故选：B.【点睛】本题考查利用利用对数函数和指数函数单调性比较大小，先判断正负，再看具体情况与特殊值比较，考查运算求解能力，是基础题.5.已知角的终边上有一点，则（）．A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由角终边上点的坐标，可求出，结合诱导公式和二倍角公式，可求出的值.【详解】解：由题意知，则．故

4、选:C.-25-/25高考【点睛】本题考查了三角函数值的求解，考查了诱导公式，考查了二倍角公式.本题的易错点是计算.一般地，若已知角终边上一点坐标，则由可求三角函数值.6.下图是甲、乙两个工厂的轮胎宽度的雷达图（虚线代表甲，实线代表乙）.根据下图中的信息，下面说法错误的是（）A.甲厂轮胎宽度的平均数大于乙厂轮胎宽度的平均数B.甲厂轮胎宽度的众数大于乙厂轮胎宽度的众数C.甲厂轮胎宽度的中位数与乙厂轮胎宽度的中位数相同D.甲厂轮胎宽度的极差小于乙厂轮胎宽度的极差【答案】B【解析】【分析】-25-/25高考通过雷达图分

5、别求出甲、乙轮胎宽度的平均数、众数中位数和极差，对照选项选出错误的答案.【详解】由题意可知甲厂轮胎宽度的平均数是195，众数是194，中位数是194.5，极差是3；乙厂轮胎宽度的平均数是194，众数是195，中位数是194.5，极差是5；则A，C，D正确，B错误.故选：B.【点睛】本题考查用雷达图计算平均数、众数中位数和极差，需注意甲、乙数据不要搞混，考查理解辨析能力和运算求解能力，是基础题.7.函数的部分图象大致为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先利用函数的奇偶性进行排除,再利用特殊取值判断.【详

6、解】即，-25-/25高考所以是奇函数，排除A，B；当时，，，则，排除C.故选：D.【点睛】本题考查利用函数解析式判断函数图像，考查理解辨析能力和推理论证能力，是基础题.8.在中，内角，，的对边分别为，，，已知，，则的面积的最大值是（）．A.4B.C.8D.【答案】A【解析】【分析】由，结合正弦定理进行边角互化、余弦定理，可求出，由基本不等式可知，从而可求出面积的最大值.【详解】解：因为，所以，即，所以，则．因为，所以（当且仅当时，等号成立），故的面积．故选:A.【点睛】本题考查了正弦定理，考查了余弦定理，考查了

7、三角形的面积公式，考查了基本不等式.本题的关键是由已知条件，求出的值.本题的难点是这一条件的应用.9.如图，，是函数的图象与-25-/25高考轴的两个相邻交点，是函数的图象的一个最高点，若是等腰直角三角形，则函数的解析式是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】通过，是等腰直角三角形，可得长度，从而求出周期，由可得得值，再将代入计算的值，最后可得的解析式.【详解】由题意可得，因为是等腰直角三角，所以，所以，即则，故，将代入的解析式得，可得，解得，因为，所以，则.-25-/25高考故选：B.【点睛】本题考查三

8、角函数识图求解析式，考查理解辨析能力和运算求解能力，基础题.10.祖冲之是我国南北朝时期杰出的数学家、天文学家．他一生钻研自然科学，其主要贡献在数学、天文历法和机械制造三方面，特别是在探索圆周率的精确度上，首次将“”精确到小数点后第七位，即，在此基础上，我们从“圆周率”第三到第八位有效数字中随机取两个数字，，则事件“”的概率为（）．A.B.C.D.【答案】B【解析】分析】