2020届辽宁省辽阳市高三二模考试数学(理)试题(解析版).doc

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1、2020届辽宁省辽阳市高三二模考试数学（理）试题一、单选题1．若集合，，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】解一元二次不等式求得集合，由此求得两个集合的交集.【详解】，.故选：D【点睛】本小题主要考查集合交集的概念和运算，考查一元二次不等式不等式的解法，属于基础题.2．设，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】利用复数乘法运算求得，由此求得.【详解】因为，所以.故选：A【点睛】本小题主要考查复数乘法运算，考查共轭复数，属于基础题.3．已知抛物线：的准线平分圆：的周长，则（）A．2B．3C．4D．6【答案】D【解析】根据抛物线：的准线平分圆：的周长，则圆

2、心在准线上求解.【详解】抛物线：的准线为，因为抛物线：的准线平分圆：的周长，所以，则.故选：D【点睛】本题主要考查抛物线和圆的几何性质，还考查了运算求解的能力，属于基础题.4．设等比数列的前项和是，，，则（）A．B．63C．D．31【答案】A【解析】设的公比为，根据，求得，，再代入等比数列求和公式求解.【详解】设的公比为，则，解得，，所以.故选：A【点睛】本题主要考查等比数列的基本运算，还考查了运算求解的能力，属于基础题.5．已知向量，，，若，则（）A．B．C．6D．3【答案】C【解析】根据，有，解得，得到，再利用数量积公式求解.【详解】因为，所以，解得，，

3、又，所以.故选：C【点睛】本题主要考查平面向量线性运算和数量积运算，还考查了运算求解的能力，属于基础题.6．已知动点在由直线：，：和围成的封闭区域（含边界）内，则的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据约束条件，画出可行域，由的几何意义为可行域内的点到点的斜率求解.【详解】由题意，画出可行域如图所示阴影部分：的几何意义为可行域内的点到点的斜率，因为，所以.故选：A【点睛】本题主要考查简单线性规划求最值，还考查了数形结合的思想方法，属于基础题.7．已知直线平面，则“平面平面”是“直线平面”的（）A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件

4、D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】将两个条件相互推导，根据能否推导的情况判断出充分、必要条件.【详解】若直线平面，平面平面，此时直线与平面可能平行，所以充分性不成立；若直线平面，直线平面，则平面平面，所以必要性成立.故选:B【点睛】本小题主要考查充分、必要条件的判断，考查空间线面、面面的位置关系，属于基础题.8．“干支纪年法”是我国历法的一种传统纪年法，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被称为“十天干”；子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”.地支又与十二生肖“鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪”依次对应，“天

5、干”以“甲”字开始，“地支”以“子”字开始，两者按干支顺序相配，组成了干支纪年法，其相配顺序为甲子、乙丑、丙寅……癸酉；甲戌、乙亥、丙子……癸未；甲申、乙酉、丙戌……癸巳；……，共得到60个组合，称六十甲子，周而复始，无穷无尽.2020年是“干支纪年法”中的庚子年，那么2086年出生的孩子属相为（）A．猴B．马C．羊D．鸡【答案】B【解析】根据六十甲子，周而复始，无穷无尽，即周期是60，则2086年与2026年一样，再根据2020年是“干支纪年法”中的庚子年推理结果.【详解】六十甲子，周而复始，无穷无尽，即周期是60，2086年与2026年一样，2020年是

6、庚子年，2021年是辛丑年，2022年是壬寅年，2023年是癸卯年，2024年是甲辰年，2025年是乙巳年，2026年是丙午年，午对应属相为马则2086年出生的孩子属相为马.故选：B【点睛】本题主要考查合情推理与演绎推理，还考查了逻辑推理的能力，属于基础题.9．已知等差数列的公差为2，前项和为，且，，成等比数列.令，则数列的前50项和（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据，，成等比数列结合公差为2，求得，得到，再利用裂项相消法求解.【详解】因为，，，由题意得，解得，所以，则，则.故选：D【点睛】本题主要考查等差数列的基本运算以及裂项相消法求和，还考查了运

7、算求解的能力，属于中档题.10．已知函数，且，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据的定义域为，且满足，得到为奇函数，再根据，得到在上单调递增.然后由利用单调性定义求解.【详解】因为的定义域为，且满足，所以为奇函数，又，所以在上单调递增.因为，所以，所以，解得.故选：D【点睛】本题主要考查函数的单调性好奇偶性的综合应用，还考查了运算求解的能力，属于中档题.11．已知点，分别为双曲线：的左、右顶点，直线交双曲线于，两点，若，则双曲线的离心率为（）A．B．2C．D．【答案】C【解析】设，利用斜率公式得到，同理可得，再由求解.【详解】设，则，同理

8、可得，所以，即，所以双曲线的离心率为.故选：C【点睛