江西省宜春市奉新县第一中学2019_2020学年高一数学下学期第一次月考试题.doc

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1、江西省宜春市奉新县第一中学2019-2020学年高一数学下学期第一次月考试题一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分。)1．数列，－，，－，…的第10项是(　　)A．－B．－C．－D．－2．设a，b，c，d∈R，且a＞b，c＞d，则下列结论中正确的是(　　)A．ac＞bdB．a－c＞b－dC．a＋c＞b＋dD.＞3．α是任意一个角，则α与－α的终边(　　)A．关于坐标原点对称B．关于x轴对称C．关于y轴对称D．关于直线y＝x对称4．在等比数列{an}中，已知a1＝，a5＝9，则a3＝(　　)A．1B．3C．±1D．±35．如果cosθ<0，且tanθ>0，则θ

2、是(　　)A．第一象限角B.第二象限角C．第三象限角D.第四象限角6.图中阴影部分的点满足不等式组在这些点中，使目标函数z＝6x＋8y取得最大值的点的坐标是(　　)A．(0,5)　　　　　　B．(1,4)C．(2,4)D．(1,5)7.已知是公差为1的等差数列，为的前项和，若，则（）A.B.C.D.8．下列与的终边相同的角的表达式中，正确的是(　　)-7-A．2kπ＋45°(k∈Z)B．k·360°＋(k∈Z)C．k·360°－315°(k∈Z)D．kπ＋(k∈Z)9．已知数列{xn}对于任意m，r∈N＋，有xm＋r＝xm＋xr，又x2＝－6，则x10＝(　　)A．21B

3、．－30C．34D．－4310．将函数y＝cosx－sinx的图象向左平移m(m>0)个单位，所得图象关于y轴对称，则m的最小值为(　　)A.B.C.D.11．设a>b>c，k∈R，且(a－c)·≥k恒成立，则k的最大值为(　　)A．2B．3C．4D．512．若sinθ，cosθ是方程4x2＋2mx＋m＝0的两根，则m的值为(　　)A．1±B.1－C．1±D.－1－二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分）．13．已知cos(π＋α)＝，且α的终边在x轴上方，则sin(2kπ＋α)＝_______(k∈Z)．14．若00的解集是___

4、_____。15．函数f(x)＝sinx＋2

5、sinx

6、，x∈[0,2π]的图象与直线y＝k有且仅有四个不同的交点，则k的取值范围是________．16.若是函数的两个不同的零点，且这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则的值等于________．-7-三：解答题(本大题共6小题，共70分．10+12+12+12+12+12=70解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.等差数列中，，．（1）求数列的通项公式；（2）设，求的值．18．已知tanα＝－，cosβ＝，α∈，β∈，(1)求tan(α＋β)的值，(2)求出α＋β的值。19某货轮匀

7、速行驶在相距300海里的甲、乙两地间运输货物，运输成本由燃料费用和其他费用组成．已知该货轮每小时的燃料费用与其航行速度的平方成正比(比例系数为0.5)，其他费用为每小时800元，且该货轮的最大航行速度为50海里/小时．(1)请将从甲地到乙地的运输成本y(元)表示为航行速度x(海里/小时)的函数；(2)要使从甲地到乙地的运输成本最少，该货轮应以多大的航行速度行驶？20．已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)，x∈R其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为M.-7-(1)求f(x)的解析式；(2)当x∈时，求f(x)的值

8、域．21．已知函数g(x)＝ax2－2ax＋1＋b(a>0)在区间[2,3]上有最大值4和最小值1。设f(x)＝。(1)求a，b的值。(2)若不等式f(2x)－k·2x≥0在x∈[－1,1]上有解，求实数k的取值范围。22.已知数列是首项为正数的等差数列，数列的前项和为.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.-7-2022届高一下学期第一次月考数学参考答案一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分。)CCBACABCBDCB二:填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上)13..14.15.16.9三:解答题（本大题共5

9、小题，12+12+12+12+12=60分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．）17.解：（I）设等差数列的公差为．由已知得，解得．。。。。。。4分所以．。。。。。。5分（II）由（I）可得．。。。。。。。6分所以。。。。。。。。8分．。。。。。。10分18．解：(1)　由cosβ＝，β∈，得sinβ＝，tanβ＝2。。。。。。3分所以tan(α＋β)＝＝＝1。。。。。。6分(2)因为α∈，β∈，所以<α＋β<，。。。。。。9分所以α＋β＝。。。。。。。12分19．.解(1)由题意，每小时的燃料费用为0.5x2(0