广东省茂名市2020届高三数学第二次综合测试试题理.doc

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1、广东省茂名市2020届高三数学第二次综合测试试题理本试卷分选择题和非选择题两部分，共5页，23小题，满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上.2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3．填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.4．选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑.答案写在答题卡上对应的答题区域内，写

2、在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.5．考试结束后，请将答题卡上交.第一部分选择题(共60分）1.若，则复数的虚部为（）A.2B.1C.D.-12．已知集合,，，则（）A．B．C．D．3.已知，且则（）A.0B.C.1D.4.下列命题错误的是（）A．“x＝2”是“x2−4x+4＝0”的充要条件B．命题“若，则方程x2+x−m＝0有实根”的逆命题为真命题C．在△ABC中，若“A＞B”，则“sinA＞sinB”D．命题p：“$x0∈R，x02−2x0+4＞0”，则﹁p：“"x∈R，x2−2x+4＜0”5.《易·系辞上》有“河出图，洛出书”之说

3、，河图、洛书是中国古代流传下来的两幅神秘图案，蕴含了深奥的宇宙星象之理，被誉为“宇宙魔方”，是中华文化阴阳术数之源。河图的排列结构如图所示，一与六共宗居下，二与七为朋居上，三与八为友居左，四与九同道居右，五与十相守居中，其中白圈为阳数，黑点为阴数，若从阳数和阴数中各取一数，则其差的绝对值为5的概率为（）A.B.C.D.否结束输出m是r＞0?r=1开始输入m,n求m除以n的余数rm=nn=r6.“辗转相除法”是欧几里得《原本》中记录的一个算法，是由欧几里得在公元前300年左右首先提出的，因而又叫欧几里得算法.如图所示一个当型循环17结构的“辗转相除法

4、”程序框图.当输入m=1995，n=228，输出的m是()A.3B.19C.57D.1147.如图，某沙漏由上下两个圆锥组成，圆锥的底面直径和高均为8cm,细沙全部在上部时，其高度为圆锥高度的（细管长度忽略不计）.当细沙全部漏入下部后，恰好堆成一个盖住沙漏底部的圆锥形沙堆，则此沙堆的侧面积为（）A.B.C.D.8.设偶函数满足，则使不等式成立的取值范围是（）A.B.C.D.9.圆M:与双曲线（，）的两条渐近线相切于A、B两点，若，则C的离心率为（）A.B.C.2D.10.某贫困县为了实施精准扶贫计划，使困难群众脱贫致富，对贫困户实行购买饲料优惠政策

5、如下：(1)若购买饲料不超过2000元，则不给予优惠；(2)若购买饲料超过2000元但不超过5000元，则按标价给予9折优惠；(3)若购买饲料超过5000元，其5000元内的给予9折优惠，超过5000元的部分给予7折优惠．某贫穷户购买一批饲料，有如下两种方案：方案一：分两次付款购买，分别为2880元和4850元；方案二：一次性付款购买.若取用方案二购买此批饲料，则比方案一节省（）元A.540B.620C.640D.80011.已知六棱锥的底面是正六边形，平面，.则下列命题中正确的有()．①平面PAB⊥平面PAE；17②PB⊥AD；③直线CD与PF所

6、成角的余弦值为；④直线PD与平面ABC所成的角为45°;⑤CD∥平面PAE.A.①④B.①③④C.②③⑤D.①②④⑤12.若关于x的方程在上有唯一实数解，则实数m的取值范围（）第Ⅱ部分非选择题（共90分）二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知向量，，若()，则.14．的展开式中，常数项是.15.已知曲线在点处的切线的倾斜角为,则.16．在中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且，则的a，b的等量关系式为，其面积的最大值为.(本题第一空2分，第二空3分）三.解答（本大题共5小题，每题12分共60分.解答应写出文字说明，证明

7、过程或演算步骤.）17.设，数列的前项和为，已知，且，正项的等差数列的首项为2，且成等比数列.(1)求和的通项公式；(2)求证：.18.如图，已知内接于圆，是圆的直径，四边形为平行四边形，是的中点，（1）证明：平面；（2）若四边形为矩形，且四边形所在的平面与圆所在的平面互相垂直，，AE与圆O所在的平面的线面角为600．求二面角D-AE-B的平面角的余弦值.1719.已知椭圆右焦点与抛物线的焦点重合，以原点为圆心、椭圆短半轴长为半径的圆与直线:相切.（1）求椭圆的方程（2）若直线：与y轴交点为P，A、B是椭圆上两个动点，它们在y轴两侧,,的平分线与y

8、轴重合，则直线AB是否过定点，若过定点，求这个定点坐标，若不过定点说明理由.1720.2020年初全球爆发了新冠肺炎疫情，