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1、个性化教学辅导教案学科:数学任课教师：汪俊授课时间：2015年6月日(星期)姓名年级初三性别校区文一小区总课时____第___课教学目标知识点：集合基础概念考点：能力：方法：难点重点课堂教学过程课前检查作业完成情况：优□良□中□差□建议__________________________________________过程基础概念1、集合的含义：一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合（简称为集）。说明：（1）在初中几何中，点，线，面都是原始的，不定义的概念，同样集合也是原始的，不定义的概念，只可描述，不可
2、定义。（2）表示方法：集合通常用大括号{}或大写的拉丁字母A,B,C…表示，而元素用小写的拉丁字母a,b,c…表示。2、集合元素的三个特征（1）确定性：设A是一个给定的集合，a是某一具体的对象，则a或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种而且只有一种成立。如：“地球上的四大洋”（太平洋,大西洋，印度洋，北冰洋）“中国古代四大发明”（造纸，印刷，火药，指南针）可以构成集合，其元素具有确定性；而“比较大的数”，“平面点P周围的点”一般不构成集合元素与集合的关系：(元素与集合的关系有“属于”及“不属于两种)若a是集合A中的元
3、素，则称a属于集合A，记作aA；若a不是集合A的元素，则称a不属于集合A，记作aA。如A={2，4，8，16}，则4A，8A，32A.(请学生填充)。（2）互异性：即同一集合中不应重复出现同一元素。说明:一个给定集合中的元素是指属于这个集合的互不相同的对象.因此,以后提到集合中的两个元素时,一定是指两个不同的元素.如:方程(x-2)(x-1)2=0的解集表示为1,-2,而不是1,1,-2（3）无序性:即集合中的元素无顺序,可以任意排列，调换.。3.常见数集的专用符号N：非负整数集（自然数集）N*或N+：正整数集，N内排除0的集Z
4、：整数集Q：有理数集R：全体实数的集合4、集合的表示方法（1）列举法：把集合中的元素一一列举出来,写在大括号里的方法.说明：(1)书写时，元素与元素之间用逗号分开；(2)一般不必考虑元素之间的顺序；(3)在表示数列之类的特殊集合时,通常仍按惯用的次序；(4)在列出集合中所有元素不方便或不可能时，可以列出该集合的一部分元素,以提供某种规律,其余元素以省略号代替；例1．用列举法表示下列集合：(1)小于5的正奇数组成的集合；(2)能被3整除而且大于4小于15的自然数组成的集合；(3)从51到100的所有整数的集合；(4)小于10的所有
5、自然数组成的集合；(5)方程的所有实数根组成的集合；(6)由1~20以内的所有质数组成的集合。（2）描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法(即把集合中元素的公共属性描述出来,写在大括号里的方法)。表示形式：A={x∣p}，其中竖线前x叫做此集合的代表元素；p叫做元素x所具有的公共属性；A={x∣p}表示集合A是由所有具有性质P的那些元素x组成的，即若x具有性质p，则xA；若xA,则x具有性质p。说明:(1)有些集合的代表元素需用两个或两个以上字母表示；(2)应防止集合表示中的一些错误。如，把{(1,2)}表示成{1,2}
6、或{x=1,y=2},{x∣1,2}，用{实数集}或{全体实数}表示R。例2．用描述法表示下列集合：(1)由适合x2-x-2>0的所有解组成的集合;(2)到定点距离等于定长的点的集合;(3)抛物线y=x2上的点;(4)抛物线y=x2上点的横坐标;(5)抛物线y=x2上点的纵坐标;例3．试分别用列举法和描述法表示下列集合：（1）方程的所有实数根组成的集合；（2）由大于10小于20的所有整数组成的集合。5、集合的分类集合的分类6、文氏图集合的表示除了上述两种方法以外，还有文氏图法，叙述如下：画一条封闭的曲线,用它的内部来表示一个集合
7、，如图所示：表示任意一个集合A表示{3，9，27}说明：边界用直线还是曲线，用实线还是虚线都无关紧要，只要封闭并把有关元素统统包含在里边就行，但不能理解成圈内每个点都是集合的元素.7、子集定义：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A，记作AB（或BA）,即若任意xA,有xB，则AB(或AB)。这时我们也说集合A是集合B的子集。如果集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A,就记作AB（或BA），即:若存在xA,有xB，则AB(或BA)说明：AB与BA
8、是同义的，而AB与BA是互逆的。规定:空集是任何集合的子集，即对于任意一个集合A都有A。例4．判断下列集合的关系.(1)N_____Z;(2)N_____Q;(3)R_____Z;(4)R_____Q;(5)A={x
9、(x-1)2=0}，B={y
10、y2-3y+2
