七年级数学下册第八章整式的乘法8.1同底数幂的乘法如何学好同底数幂的乘法素材冀教版.doc

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1、如何学好同底数幂的乘法同底数幂的乘法法则是继有理数乘方后的一个极为重要的运算概念，是整式乘法的基础，所以同学们一定要学好这一知识点.那么如何才能抓住重点，灵活运用这一法则解题呢？笔者以为应重点掌握以下几个问题：一、正确理解同底数幂的乘法的概念，掌握同底数幂的乘法法则我们知道，102×103＝100×1000＝100000＝105＝102+3，×＝×＝＝，等等.一般地，当m、n是正整数时，am×an＝×＝＝am+n.即am×an＝am+n（m、n都是正整数）.就是说，同底数幂相乘，底数不变，指数相加.二、知道同底数幂的乘

2、法法则的存在条件从法则的字母表达式我们可以看出，底数可以取任何数或代数式，即可以取正数，也可以取负数或分数，同时可以取单项式或多项式，但指数必须是正整数.三、知道同底数幂的乘法法则还可以推广使用我们知道，am×an＝am+n（m、n都是正整数），事实上，当三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质，即am×an×…×aq＝am+n+…+q（m、n、…、q都是正整数）.应注意同底数幂的乘法法则的灵活运用对于同底数幂的乘法法则，不仅要学会它们的正向运用，还要掌握它们的逆向运用.现举几例说明.例1　计算：.分析　将－看成是

3、底，利用法则即求.解　＝2例2　计算　.分析　考虑指数较大，而底数的乘积则是一个较小的数，故逆用法则求解.解　例3　化简　(x+y)m(x+y)2m－1(x+y)2m+1.分析　考虑此式的结构特点，可视x+y为一个整体，并对同底数幂的乘法法则还可以推广使用即求得.解　(x+y)m(x+y)2m－1(x+y)2m+1＝(x+y)m+2m－1+2m+1＝(x+y)5m.例4　若mp＝，mq＝7，mr＝－.求mp+q+r的值.分析　逆用同底数幂的乘法法则，把mp+q+r写成mp·mq·mr，再将已知条件分别代入即求.解　因为

4、mp+q+r＝mp·mq·mr，又mp=，mq=7，mr=－，所以mp+q+r＝mp·mq·mr＝×7×(－)＝－1.2