计算拐臂O绕OZ轴的转动惯量：.doc

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1、1．计算拐臂O1C绕O1Z轴的转动惯量：从图中可知：δ1＝40mm；δ2＝17mm；R1＝37.5mm；r1＝25mm；R2＝20mm；r2＝10mm；d＝157mm；d1＝80mm；2a＝EF＝57.2mm；1）R1半圆的转动惯量J1：∵J0＝M/2×R2＝π×R4×γ×δ/4，∴J1＝π×γ×δ1×（R14－r14）/4＝π×2.65×103×0.04×（0.03754－0.0254）/4＝1.32114×10-4(kg·m2)2）R2半圆的转动惯量J2：R2绕O1Z轴的转动惯量J20Z：J20Z：＝π×γ×（δ1－δ2）×（R24－r24）/4＝π×2.65×103×（0.04－0.01

2、7）×（0.024－0.014）/4＝7.1805×10-6(kg·m2)M2＝π×γ×（δ1－δ2）×（R22－r22）/2＝π×2.65×103×（0.04－0.017）×（0.022－0.012）/2＝2.8722×10-2(kg)J2＝J20Z＋M2d2(平移定理)J2＝π×γ×（δ1－δ2）×（R24－r24）/4＋π×γ×（δ1－δ2）×（R22－r22）×d2/2＝7.1805×10-6＋2.8722×10-2×0.1572＝715.149×10-6(kg·m2)1）梯形ABCD绕O1Z轴的转动惯量J3：J3＝J3x＋J3yJ3x＝d3×γ×（2×R1+3×2×R2）/12＝0.

3、1573×γ×（2×0.0375＋3×2×0.02）/12＝6.2886×10-5γJ3y＝d×γ×[（2×R2）3+2×R2×（2×R1）2＋（2×R2）2×2×R1＋（2×R1）3]/48＝0.157×γ×[（2×0.02）3+2×0.02×（2×0.0375）2＋（2×0.02）2×2×0.0375＋（2×0.0375）3]/48＝2.7177×10-6γJ3＝6.2886×10-5γ＋2.7177×10-6γ＝65.6037×10-6γ上述式中γ为面密度（kg/m2）考虑到梯形厚度为δ1－δ2＝0.04－0.017＝0.023mm∴J3＝66.6037×10-6γ＇×0.023＝66.

4、6037×10-6×2.65×103×0.023＝3.9985×10-3（kg·m2）式中γ＇为体密度＝2.65×103（kg/m3）1）梯形ABEF绕O1Z轴的转动惯量J4：J4＝J4x＋J4yJ4x＝d13×γ×（2×R1+3×2×a）/12＝0.083×γ×（2×0.0375＋3×0.0572）/12＝1.05216×10-5γJ4y＝d1×γ×[（2×a）3+2×a×（2×R1）2＋（2×a）2×2×R1＋（2×R1）3]/48＝0.08×γ×[0.05723+0.0572×（2×0.0375）2＋0.05722×2×0.0375＋（2×0.0375）3]/48＝1.96027×10-

5、6γJ4＝1.05216×10-5γ＋1.96027×10-6γ＝12.48187×10-6γ上述式中γ为面密度（kg·m2）考虑到梯形厚度为δ2＝0.017mm∴J4＝12.48187×10-6γ＇×0.017＝12.48187×10-6×2.65×103×0.017＝0.5623×10-3（kg·m2）式中γ＇为体密度＝2.65×103（kg/m2）2）轴销的转动惯量J5：（分为两部分：高度为δ2的圆柱及高度为δ1－δ2的半圆柱绕可O1Z轴转动，可等效高度为δ＇＝δ2＋（δ1－δ2）/2＝（δ1＋δ2）/2＝（0.04＋0.017）/2＝0.0285mm的圆柱绕O1Z轴转动）因此，J5＝J

6、5OZ＋M5d2J5＝π×γ×δ＇×r24/2＋π×r22×δ＇×γ×d2＝π×7.8×103×0.0285×0.014/2＋π×0.012×0.0285×7.8×103×0.1572＝3.492×10-6＋1.7214×10-3＝1.725×10-3（kg·m2）1）传动轴O1Z的转动惯量J6：（M6＝2.96kg）J6＝M6×r12/2＝2.96×0.0252/2＝9.25×10-4（kg·m2）所以：JC＝J1＋J2＋J3＋J4＋J5＋J6＝（0.132114＋0.715149＋3.9985＋0.5623＋1.725＋0.925）×10-3＝8.058×10-3（kg·m2）2．计算拐臂

7、O1A绕O1Z轴的转动惯量：从图中可知：δ1＝46mm；δ2＝16mm；R1＝35mm；r1＝18mm；R2＝22mm；r2＝10mm；d＝132mm；d1＝60mm；2a＝EF＝58.2mm；1)R1半圆的转动惯量J1：∵J0＝M/2×R2＝π×R4×γ×δ/4，∴J1＝π×γ×δ1×（R14－r14）/4＝π×2.65×103×0.046×（0.0354－0.0184）/4＝1.3362×10