四川省绵阳中学2018_2019学年高一数学下学期第三次月考试题.doc

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1、四川省绵阳中学2018-2019学年高一数学下学期第三次月考试题（含解析）一、选择题：本大题共12小题，每题4分，共48分．1.若且，则下列不等式成立的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用作差法对每一个选项逐一判断分析.【详解】选项A,所以a≥b,所以该选项错误；选项B,，符合不能确定，所以该选项错误；选项C,，符合不能确定，所以该选项错误；选项D,，所以，所以该选项正确.故选：D【点睛】本题主要考查实数大小的比较，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.2.若是互相垂直的单位向量且，则（）A.3B.-3C.1D.-1【答案】B【解析】【分析】

2、由向量垂直的数量积表示化简求解.【详解】由题得-16-故选：B【点睛】本题主要考查向量垂直的数量积表示，考查数量积的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.3.已知数列为等比数列，且，，则（）A.5B.C.4D.-4【答案】C【解析】【分析】利用等比中项的性质求解.【详解】由题得.因为等比数列的奇数项同号，所以.故选：C【点睛】本题主要考查等比数列的性质和等比中项的应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.4.下列4个命题中，两直线，平面：①若，则平行于经过的任何平面；②若直线平面，则与内任一直线平行；③若，，则；④，，，则．正确命题个

3、数为（）A.0B.1C.2D.3【答案】B【解析】【分析】利用空间直线和平面的位置关系对每一个命题逐一判断得解.【详解】①若，则平行于经过的任何平面,是错误的，因为a,b有可能在一个平面内；②若直线平面，则与内任一直线平行，是错误的，因为与-16-内任一直线平行或异面；③若，，则，是错误的，因为a和b可能平行，相交或异面；④，，，则．是正确的；故选：B【点睛】本题主要考查空间直线和平面的位置关系，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.5.已知变量满足约束条件，则的最大值为（）A.8B.7C.6D.4【答案】B【解析】【分析】先画出满足约束条件的平面区域，然

4、后求出目标函数取最大值时对应的最优解点的坐标，代入目标函数即可求出答案．【详解】满足约束条件的平面区域如下图所示：作直线把直线向上平移可得过点时最小当，时，取最大值7，故答案为7．-16-【点睛】本题考查的知识点是简单线性规划，其中画出满足约束条件的平面区域，找出目标函数的最优解点的坐标是解答本题的关键．6.圆台上底半径为2，下底半径为6，母线长为5，则圆台的体积为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】作出圆台的轴截面，由圆台的上、下底面半径分别为2，6，构造直角三角形，结合母线长为5，由勾股定理求出圆台的高．再求圆台的体积.【详解】作出圆台的轴截面如图所示：上

5、底面半径，下底面半径，过做垂直，则由故即圆台的高为3,所以圆台的体积为-16-故选：．【点睛】本题考查的知识点是旋转体及其体积的计算，圆台的几何特征，其中画出轴截面，将空间问题转化为平面问题是解答的关键．7.已知是正项等比数列且，与的等差中项为18，则（）A.2B.4C.8D.16【答案】C【解析】【分析】由题得到关于的方程组，解方程组即得的值，再求得解.【详解】由题得.所以.故选：C【点睛】本题主要考查等比数列的性质和等差中项的应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.8.已知，与夹角为，则与的夹角为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先求出

6、，再代向量的夹角公式求解即可.【详解】由题得，所以与的夹角为，-16-所以两向量的夹角为.故选：C【点睛】本题主要考查向量的夹角的求法，考查平面向量的数量积的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.9.关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由已知，不等式为，所以或，故选C．10.点为所在平面内一点，则的形状为（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形【答案】B【解析】【分析】由得OA和BC垂直，由得到OA是∠BAC的角平分线，综合即可判断△ABC的形状.【详解】,所以.-16-AO在∠B

7、AC的角平分线上，所以AO既在BC边的高上，也是∠BAC的平分线，所以△ABC是等腰三角形.故选：B【点睛】本题主要考查平面向量的加法法则和减法法则的几何应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.11.在中，，，则周长的最大值为（）A.8B.7C.6D.5【答案】C【解析】【分析】先由得到A=,再利用基本不等式求b+c的最大值，即得三角形周长的最大值.【详解】由题得所以所以,因为所以.由余弦定理得,所以，当且仅当b=c=2时取等.所以.故选：C-16-【点睛】本题主要考查正弦定理余弦定理解三角形，考查基本不等式求最值，意在