四川省雅安中学2018_2019学年高一数学下学期第一次月考试题

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1、四川省雅安中学2018-2019学年高一数学下学期第一次月考试题本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共4页，满分150分，考试时间120分钟，考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效，考试结束后，将答题卡交回。第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项：必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。第Ⅰ卷共12小题。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1、以下四组向量能作为基底的是（）A.B.C.D.2、如右图

2、所示，在正中，均为所在边的中点，则以下向量和相等的是（）A.B.C.D.3、已知向量＝（4，2），向量＝（，3），且//,则＝()A.9B.6C.5D.34、已知中，内角所对的边分别为，，，则()A.B.C.D.5、已知中，内角所对的边分别为，a＝3，b＝，c＝2，那么B=（）A.30°B.45°C.60°D.120°6、关于有以下说法，不正确的是（）A.的方向是任意的B.与任一向量共线，所以//C.对于任意的非零向量，都有D.7、一角槽的横断面如图所示，四边形ADEB是矩形，且α＝50°，β＝70°，AC＝90mm，BC＝150mm，则

3、DE的长等于()A.210mmB.200mmC.198mmD.171mm8、已知非零向量满足且，则为（）A.三边均不相等的三角形B.直角三角形C.等腰非等边三角形D.等边三角形9、若向量与不共线，，且，则向量与的夹角为（）A.内的任意一角B.0C.D.10、若△ABC的周长等于20，面积是，A＝60°，则BC边的长是（）A.5B.6C.7D.811、在一条东西走向的水平公路的北侧远处有一座高塔，塔底与这条公路在同一水平平面上，为测量该塔的高度，测量人员在公路上选择了A,B两个观测点，在A处测得该塔底部C在西偏北的方向上；在B处测得该塔底部

4、C在西偏北的方向上，并测得塔顶D的仰角为.已知，则此塔的高CD为（）A.B.C.D.12、在中，，则的形状是（）A.等腰非直角三角形B.等腰直角三角形C.直角非等腰三角形D.等腰或直角三角形第Ⅱ卷（非选择题共90分）注意事项：必须使用黑色签字笔或钢笔在答题卡上作答。第Ⅱ卷分为填空题和解答题。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案书写在答题卡对应题号的横线上。13、与向量（1,1）同向的单位向量的坐标为．14、若向量的夹角为，，则．15、△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，则.16、以下说法正确的是．（填写

5、所有正确的序号）①若两非零向量，若，则的夹角为锐角；②若，则，反之也对；③在△ABC中，若，则，反之也对；④在锐角△ABC中，若，则三、解答题：本大题共6小题，共70分，将答案书写在答题卡对应题号的方框内，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。17、（10分）已知（1）求；（2）若，求.18、（12分）已知中，内角所对的边分别为.（1）若，，，求角；（2）若，求19、（12分）在中，内角所对的边分别为，已知，．（1）求外接圆的面积；（2）若，求的面积.20、（12分）设、是两个不共线的向量，.（1）若与的起点相同，且，，三个向量

6、的终点在同一直线上，求；（2）若，且与的夹角为，那么为何值时，的值最小？21、（12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（1）求cosB的值；（2）若求的最大值.22、（12分）有如下图所示的四边形.（1）在△ABC中，三内角为A，B，C，求当为何值时，取得最大值，并求出这个最大值；（2）若为（1）中所得值，,记.（ⅰ）求用含的代数式表示；（ⅱ）求的面积的最小值.